Задание 1: Каково верное утверждение о площади боковой поверхности наклонной призмы? 1) Площадь боковой поверхности

Летучий_Мыш_6619

39

Задание 1: Корректное утверждение о площади боковой поверхности наклонной призмы - утверждение номер 2. Площадь боковой поверхности наклонной призмы равна произведению площади перпендикулярного сечения на боковое ребро. Давайте внимательно рассмотрим это утверждение для лучшего понимания.

Площадь боковой поверхности призмы — это сумма площадей всех ее боковых граней. В случае наклонной призмы, каждая боковая грань представляет собой прямоугольный треугольник. Поэтому, чтобы вычислить площадь боковой поверхности, мы должны умножить площадь одного треугольника на количество боковых граней.

Площадь одного треугольника равна половине произведения его основания и высоты. В данном случае, основанием является перпендикулярное сечение, а высоту представляет собой боковое ребро.

У нас есть перпендикулярное сечение, площадь которого мы обозначим как \(S_s\), и боковое ребро, которое обозначим как \(l\). Тогда площадь одного треугольника будет равна \(\frac{1}{2} \cdot S_s \cdot l\).

Чтобы найти площадь боковой поверхности наклонной призмы, нужно умножить площадь одного треугольника на количество боковых граней. Предположим, что у нас есть \(n\) боковых граней. Тогда площадь боковой поверхности будет равна \(n \cdot \frac{1}{2} \cdot S_s \cdot l\), что можно упростить до \(S_{бок} = n \cdot S_s \cdot l\).

Таким образом, утверждение 2 является верным, так как площадь боковой поверхности наклонной призмы равна произведению площади перпендикулярного сечения на боковое ребро.

Задание 2: Пятиугольная призма имеет 5 диагоналей. Правильный ответ - вариант ответа номер 3.

У пятиугольной призмы каждое основание представляет собой пятиугольник. Чтобы найти количество диагоналей, нужно использовать формулу \(D = \frac{n \cdot (n-3)}{2}\), где \(n\) - количество вершин многоугольника (в данном случае, \(n = 5\)).

Подставляя значения в формулу, мы получаем \(D = \frac{5 \cdot (5-3)}{2} = \frac{5 \cdot 2}{2} = 5\).

Таким образом, пятиугольная призма имеет 5 диагоналей.

Задание 3: У двенадцатиугольной призмы 36 ребер.

Для нахождения количества ребер двенадцатиугольной призмы, мы можем использовать формулу \(r = 2n\), где \(n\) - количество ребер многоугольника (в данном случае, \(n = 12\)).

Подставляя значение в формулу, мы получаем \(r = 2 \cdot 12 = 24\).

Таким образом, у двенадцатиугольной призмы имеется 24 ребра.

Задание 4: Прошу прояснить, зависимость чего и какое значение должно быть учтено для ответа на этот вопрос? Можете ли вы уточнить формулировку задания? Я буду рад помочь вам.