Задание 2. Сколько цветов может использоваться для кодирования данного изображения, если графический файл с разрешением

Sverkayuschiy_Dzhentlmen

49

Задание 2. Для решения данной задачи, нам нужно узнать сколько бит используется для хранения одного пикселя изображения и затем вычислить количество возможных комбинаций цветов.

У нас есть графический файл с разрешением 1024х600 на жестком диске, который занимает не более 120 КБайт. Чтобы узнать количество бит, используемых для хранения одного пикселя, рассчитаем размер файла в битах:

\(120 \text{ КБайт} = 120 \times 1024 \times 8 \text{ бит} = 983,040 \text{ бит}\)

Теперь у нас есть общее количество битов, используемых для хранения изображения. Разделим это число на количество пикселей в изображении, чтобы получить количество битов на один пиксель:

\(\frac{983,040 \text{ бит}}{1024 \times 600 \text{ пикселей}} \approx 0.152 \text{ бит/пиксель}\)

Количество битов на пиксель выражается в десятичной дроби. Однако, для кодирования цвета пикселя нужно целое количество битов. Давайте округлим это число до 1 бита/пиксель.

Теперь у нас есть 1 бит на пиксель для кодирования цвета. Для определения количества цветов, которые могут быть использованы, воспользуемся формулой \(2^n\), где \(n\) - количество битов.

В нашем случае \(n = 1\), поэтому количество цветов можно определить как \(2^1 = 2\).

Таким образом, для кодирования данного изображения можно использовать только 2 цвета.

Задание 3. В этой задаче нам нужно вычислить максимальное количество цветов в палитре изображения, основываясь на размере файла и размере фотоснимка.

Для начала, размер одного кадра составляет 40 Кбайт, что равно 40,960 байт. Для перевода это число в биты, умножим его на 8:

\(40,960 \text{ байт} \times 8 = 327,680 \text{ бит}\)

Теперь у нас есть общее количество бит, используемых для хранения одного кадра фотографии. Чтобы найти количество цветов в палитре изображения, нам необходимо знать, сколько бит используется для кодирования одного пикселя фотографии.

Для определения количества битов на пиксель воспользуемся формулой:

\(\frac{\text{Общее количество бит}}{\text{Количество пикселей}} = \frac{327,680 \text{ бит}}{250 \times 300 \text{ пикселей}} \approx 4.361 \text{ бит/пиксель}\)

Так как нам нужно целое количество битов на пиксель для кодирования цвета, округлим это число до 4 битов/пиксель.

Теперь у нас есть 4 бита на пиксель для кодирования цвета. Используя формулу \(2^n\), где \(n\) - количество битов, определим максимальное количество цветов:

\(2^4 = 16\)

Таким образом, максимальное количество цветов в палитре изображения составляет 16.