Задание 3. На рисунке представлены две различные рамки, составленные из спичек. Первая рамка имеет ширину, равную

Sherlok

7

a) Чтобы найти количество квадратов в рамке шириной 10 спичек, мы можем установить пропорцию между шириной рамки и количеством спичек в ней. Зная, что в одном квадрате содержится 3 спички, мы можем записать следующее уравнение:

\(\frac{шпалик_1}{квадрат_1} = \frac{шпалик_2}{квадрат_2}\)

Где \(шпалик_1\) и \(квадрат_1\) соответственно представляют количество спичек и квадратов в первой рамке, а \(шпалик_2\) и \(квадрат_2\) - количество спичек и квадратов в рамке шириной 10 спичек.

Подставляя известные значения:

\(\frac{24}{8} = \frac{шпалик_2}{квадрат_2}\)

Мы можем найти количество спичек и квадратов в рамке шириной 10 спичек:

\(\frac{24}{8} = \frac{шпалик_2}{квадрат_2} \Rightarrow \frac{3}{1} = \frac{шпалик_2}{квадрат_2}\)

Таким образом, в рамке шириной 10 спичек будет 30 квадратов.

b) Для определения количества квадратов в рамке в зависимости от её ширины (в спичках), мы можем использовать следующую формулу:

\(квадраты = \frac{ширина_рамки}{3}\)

Где \(ширина_рамки\) представляет собой количество спичек в ширину рамки, а 3 - количество спичек, использующихся для создания одного квадрата.

c) Чтобы найти количество спичек, необходимых для построения рамки шириной 5 спичек, мы можем воспользоваться формулой:

\(спички = 4 \times (ширина_рамки - 1)\)

Где \(ширина_рамки\) - количество спичек в ширину рамки. Здесь мы вычитаем 1, так как в углах рамки требуется по спичке, чтобы соединить все стороны.

Подставляя значение \(ширина_рамки = 5\):

\(спички = 4 \times (5 - 1) = 4 \times 4 = 16\)

Таким образом, для построения рамки шириной 5 спичек потребуется 16 спичек.

г) Чтобы найти количество спичек, необходимых для построения рамки в зависимости от её ширины, мы можем использовать следующую формулу:

\(спички = 4 \times ширина_рамки\)

Где \(ширина_рамки\) - количество спичек в ширину рамки. Здесь мы умножаем на 4, так как для каждой горизонтальной стороны рамки требуется 1 спичка, а для каждой вертикальной стороны - 3 спички (каждая горизонтальная спичка соединяет 3 вертикальные спички).

Например, если \(ширина_рамки = 8\), то количество спичек будет:

\(спички = 4 \times 8 = 32\)

Таким образом, для построения рамки шириной 8 спичек потребуется 32 спички.