Задание 3. Запрещено разговаривать по телефону, находясь за рулем велосипеда. Миша начал свою поездку на велосипеде

Скорпион_5739

22

Для решения данной задачи нам потребуется построить график расстояния, пройденного Мишей в зависимости от времени.

Как указано в условии, Миша начал свою поездку на велосипеде в 12 часов и продолжал движение со скоростью \(v\) в течение всего времени.

Время в пути может быть разбито на два периода: до звонка Маши и после звонка Маши.

Первый период: Миша проехал 10 километров за 40 минут. Так как расстояние равно скорости умноженной на время, то расстояние равно \(10\) км, а время равно \(\frac{{40}}{{60}} = \frac{{2}}{{3}}\) ч (время выражено в часах). Пусть время начала этого периода будет \(t_1\), тогда

\[t_1 = 12:00\]
\[s_1 = v \cdot t_1 = 10 ~ \text{км}\]

Второй период: После звонка Маши Миша остановился и поговорил по телефону в течение 10 минут. Далее, он развернулся и вернулся домой до 13 часов 14 минут. Пусть время начала второго периода будет \(t_2\), а конечное время - \(t_3\). Время разговора равно 10 минутам, то есть \(\frac{{10}}{{60}} = \frac{{1}}{{6}}\) часа. Время возвращения равно \(13:14\). Тогда

\[t_2 = t_1 + \frac{{2}}{{3}}\]
\[t_3 = 13:14\]
\[s_2 = v \cdot (t_3 - t_2) = v \cdot \left(13:14 - \left(t_1 + \frac{{2}}{{3}}\right)\right) ~ \text{км}\]

Теперь мы можем построить график зависимости расстояния, пройденного Мишей от времени.

На оси абсцисс (горизонтальной оси) отложим время в часах, а на оси ординат (вертикальной оси) - расстояние в километрах.

Проведем прямую линию, представляющую собой расстояние \(s_1\), где ось времени будет пересекать прямую линию в точке \(t_1\), а расстояние будет равно \(s_1 = 10\) км.

Затем проведем вторую прямую линию, представляющую расстояние \(s_2\), где ось времени будет пересекать прямую линию в точке \(t_2\), а расстояние будет равно \(s_2\).

Теперь перейдем к расчету скорости Миши. Скорость определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени.

Скорость при движении вперед: \[v_{вперед} = \frac{{s_1}}{{t_1}}\]

Скорость при движении назад: \[v_{назад} = \frac{{s_2}}{{t_3 - t_2}}\]

Средняя скорость за всю поездку: \[v_{сред} = \frac{{s_1 + s_2}}{{t_3}}\]

Итак, используя эти формулы и данные, предоставленные в условии задачи, вычислим значения скоростей:

\[v_{вперед} = \frac{{10}}{{\frac{{2}}{{3}}}} ~ \text{км/ч}\]

\[v_{назад} = \frac{{s_2}}{{\left(13:14 - \left(t_1 + \frac{{2}}{{3}}\right)\right)}} ~ \text{км/ч}\]

\[v_{сред} = \frac{{10 + s_2}}{{13:14}} ~ \text{км/ч}\]

Я надеюсь, что эта информация поможет тебе построить график расстояния, пройденного Мишей в зависимости от времени, и рассчитать скорости велосипедиста при движении вперед, назад и среднюю скорость за всю поездку. Если у тебя возникнут дополнительные вопросы, не стесняйся задавать их!