Какова будет площадь поверхности, занятой слоем нефти объемом 1 кубический метр, при условии, что толщина слоя

Irina

46

Для решения этой задачи, нам необходимо найти площадь поверхности, занятой слоем нефти.

Используем формулу для нахождения площади поверхности цилиндра:

\[S = 2\pi rh + 2\pi r^2\]

Где:
S - площадь поверхности цилиндра,
r - радиус основания цилиндра,
h - высота цилиндра.

Так как у нас есть объем нефти, который равен 1 кубическому метру, мы можем использовать следующую формулу:

\[V = \pi r^2 h\]

Для нахождения радиуса основания цилиндра, сначала найдем высоту цилиндра:

\[h = \frac{1}{V} = \frac{1}{1} = 1\]

Теперь заменим значение высоты цилиндра в формуле для площади поверхности:

\[S = 2\pi rh + 2\pi r^2\]

Подставим значения:

\[S = 2\pi \cdot r \cdot 1 + 2\pi r^2 = 2\pi r + 2\pi r^2\]

Но у нас также есть дано, что толщина слоя составляет 1/40090 от объема, а объем равен 1 кубическому метру. Следовательно, толщина слоя будет равна:

\[h = \frac{1}{40090}\]

Подставим это значение в формулу площади поверхности:

\[S = 2\pi r \cdot \frac{1}{40090} + 2\pi r^2 = \frac{2\pi r}{40090} + 2\pi r^2\]

Таким образом, площадь поверхности, занятой слоем нефти объемом 1 кубический метр при условии, что его толщина составляет 1/40090, равна формуле:

\[S = \frac{2\pi r}{40090} + 2\pi r^2\]