Задание 4 ( ). В числе 137821141 вычеркните три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 2 и на 9. Укажите

Милая

11

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать признаки делимости на 2 и на 9.

1. Признак делимости на 2: число делится на 2, если его последняя цифра является четной (0, 2, 4, 6, 8). Давайте посмотрим на число 137821141 и найдем, какое оно последнее цифра.

Последняя цифра числа равна 1. Это нечетная цифра, поэтому исходное число 137821141 не делится на 2.

2. Признак делимости на 9: число делится на 9, если сумма его цифр также делится на 9.

Давайте посчитаем сумму цифр числа 137821141:
1 + 3 + 7 + 8 + 2 + 1 + 1 + 4 + 1 = 28.

Сумма цифр числа равна 28. Теперь нам нужно найти комбинации трех цифр в исходном числе, которые в сумме дали бы число, делимое на 9.

Сумма всех цифр числа равна 28. Чтобы получить число, делимое на 9, сумма цифр должна быть кратна 9.

Давайте рассмотрим все возможные комбинации трех цифр из числа 137821141 и посмотрим, какие комбинации дают сумму, кратную 9:

137 + 821 + 141 = 1099 (сумма цифр 19, не делимо на 9)
137 + 821 + 114 = 1072 (сумма цифр 10, не делимо на 9)
137 + 821 + 121 = 1079 (сумма цифр 11, не делимо на 9)
137 + 811 + 141 = 1089 (сумма цифр 19, делимо на 9)
137 + 821 + 411 = 1369 (сумма цифр 19, делимо на 9)
137 + 814 + 111 = 1062 (сумма цифр 9, делимо на 9)

Таким образом, все возможные комбинации трех цифр, которые можно вычеркнуть из числа 137821141 так, чтобы получившееся число делилось на 2 и на 9, это: 811 (19), 821 (19) и 814 (9).

Я надеюсь, что мое пошаговое решение помогло вам понять, как решить данную задачу. Если у вас возникнут другие вопросы, не стесняйтесь задавать их!