Какая сумма рублей была переплачена по кредиту, если Егор Николаевич расплатился с ним тремя одинаковыми платежами

Яна

50

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить сумму переплаты по кредиту. Давайте разобъем задачу на несколько шагов.

1. Найдем сумму ежегодного процента, которую Егор должен выплатить по кредиту. Для этого умножим сумму кредита на процентную ставку: \[сумма\ ежегодного\ процента = 2,180,000 \times 0.4 = 872,000\ рублей.\]

2. Далее, рассчитаем сумму задолженности Егора на конец каждого года, включая начальную сумму кредита. Предположим, что за первый год Егор выплачивает треть от общей суммы долга, то есть \(\frac{2,180,000}{3} = 726,666.67\) рублей. На конец первого года, задолженность Егора составит начальную сумму долга плюс начисленные проценты минус сумма выплаты: \[задолженность_1 = 2,180,000 + 872,000 - 726,666.67 = 2,325,333.33\ рублей.\]

3. Повторим этот процесс для второго и третьего года. Выплата за каждый год будет составлять \(\frac{2,325,333.33}{3} = 775,111.11\) рублей. Рассчитаем задолженность на конец каждого года:

- На конец второго года: \(задолженность_2 = 2,325,333.33 + (872,000 \times 1.4) - 775,111.11 = 2,800,455.56\) рублей.
- На конец третьего года: \(задолженность_3 = 2,800,455.56 + (872,000 \times 1.4 \times 1.4) - 775,111.11 = 3,340,611.11\) рублей.

4. Теперь, для нахождения суммы переплаты, вычтем из общей суммы задолженности конечную выплату по кредиту, которую Егор сделал на третий год: \[сумма\ переплаты = 3,340,611.11 - 775,111.11 = 2,565,500\ рублей.\]

Таким образом, сумма, которую Егор Николаевич переплатил по кредиту, составляет 2,565,500 рублей.