Задание 8 Каково положение точки С (1;-5;6) относительно оси Oz? Задание 9 Сколько измеряется расстояние между точками

Лиса

61

Задание 8:
Для определения положения точки C (-1;-5;6) относительно оси Oz, мы можем использовать координаты этой точки. Ось Oz - это вертикальная ось, которая проходит через начало координат (0,0,0) и направлена вверх.

Для определения положения точки C, нам нужно рассмотреть значение координаты z этой точки. Если координата z положительна, то точка C находится выше оси Oz (выше начала координат). Если координата z отрицательна, то точка C находится ниже оси Oz (ниже начала координат). Если координата z равна нулю, то точка C лежит на самой оси Oz.

В данном случае, координата z точки C равна 6, что является положительным значением. Следовательно, точка C (1;-5;6) находится выше оси Oz.

Задание 9:
Для определения расстояния между точками E (-1;0;4) и F (2;-5;1), мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве.

Формула расстояния между двумя точками P(x1;y1;z1) и Q(x2;y2;z2) выглядит следующим образом:

\[d = \sqrt{{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2}}\]

В данном случае, координаты точки E - x1 = -1, y1 = 0, z1 = 4, а координаты точки F - x2 = 2, y2 = -5, z2 = 1.

Подставим значения в формулу:

\[d = \sqrt{{(2 - (-1))^2 + (-5 - 0)^2 + (1 - 4)^2}}\]
\[d = \sqrt{{(3)^2 + (-5)^2 + (-3)^2}}\]
\[d = \sqrt{{9 + 25 + 9}}\]
\[d = \sqrt{{43}}\]

Таким образом, расстояние между точками E (-1;0;4) и F (2;-5;1) равно \(\sqrt{{43}}\).