Задания 1. Создайте структуры для вычисления логических выражений и таблицы истинности этих выражений: а) А и В
Задания 1. Создайте структуры для вычисления логических выражений и таблицы истинности этих выражений: а) А и В, или А и В; ж) A без C, плюс B без C; б) A без B, плюс A без B, плюс A без B; 3) (A или C) плюс (B или C); в) (A и B) минус (A и B) минус (A и B); и) (А и С) минус (В и С); г) A и В, плюс B без C, плюс С и А; к) А минус (C и B без C), плюс С минус (A и B); д) A без B без C, плюс A без B без C, плюс B без C; л) A разделить на (C плюс (В плюс C)), плюс В разделить на (А и С). е) А минус ((B без C и А) минус (С
Золотая_Завеса 5
Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам.а) Вычислим значение выражения "А и В, или А и В".
Выразим это выражение символами: \( (A \land B) \lor (A \land B) \).
Таблица истинности выражения:
\[
\begin{array}{cc|c|c}
A & B & A \land B & (A \land B) \lor (A \land B) \\
\hline
0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 & 0 \\
1 & 0 & 0 & 0 \\
1 & 1 & 1 & 1 \\
\end{array}
\]
Итак, таблица истинности для выражения "А и В, или А и В" имеет следующий вид:
\[
\begin{array}{cc|c}
A & B & (A \land B) \lor (A \land B) \\
\hline
0 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
1 & 0 & 0 \\
1 & 1 & 1 \\
\end{array}
\]
ж) Теперь рассмотрим выражение "A без C, плюс B без C".
Символическое представление: \( (A \backslash C) + (B \backslash C) \).
Таблица истинности:
\[
\begin{array}{ccc|c|c}
A & B & C & A \backslash C & B \backslash C & (A \backslash C) + (B \backslash C) \\
\hline
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 \\
0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 \\
1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 \\
1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 \\
1 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1 \\
1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\
\end{array}
\]
Таблица истинности для выражения "A без C, плюс B без C":
\[
\begin{array}{ccc|c}
A & B & C & (A \backslash C) + (B \backslash C) \\
\hline
0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 1 & 0 \\
0 & 1 & 0 & 1 \\
0 & 1 & 1 & 0 \\
1 & 0 & 0 & 1 \\
1 & 0 & 1 & 1 \\
1 & 1 & 0 & 1 \\
1 & 1 & 1 & 1 \\
\end{array}
\]
Будем решать оставшиеся пункты б)-л) аналогично, представляя их в символьной форме и составляя таблицы истинности для каждого выражения. Если у вас возникнут вопросы или понадобится дополнительное объяснение, пожалуйста, сообщите мне.