Запись обратной польской записью или постфиксной записью предполагает, что операции записываются после двух операндов

  • 52
Запись обратной польской записью или постфиксной записью предполагает, что операции записываются после двух операндов. Например, сумма двух чисел A и B записывается как A B +. Запись B C + D ∗ означает (B+C)∗D, а запись A B C + D ∗ + означает A+(B+C)∗D. Одним из преимуществ постфиксной записи является ее возможность чтения без использования скобок и дополнительных соглашений о приоритете операторов - все операции выполняются по порядку слева направо. Вам предоставлено выражение в постфиксной записи, содержащее цифры и операции +, −, ∗. Цифры и операции разделены.
Арсен
17
белыми пробелами. Ваша задача - вычислить результат этого выражения.

Для решения данной задачи мы можем использовать стек. При чтении выражения слева направо, мы будем выполнять следующие действия:

1. Если текущий символ является числом, мы помещаем его в стек.
2. Если текущий символ является операцией, мы извлекаем два верхних элемента из стека, выполняем операцию над ними и помещаем результат обратно в стек.
3. Повторяем шаги 1 и 2 до тех пор, пока не прочитаем все символы в выражении.

В конце процесса, результат будет содержаться в верхнем элементе стека. Давайте рассмотрим пример пошагового решения для выражения "5 3 +" в постфиксной записи:

1. Помещаем число 5 в стек: [5]
2. Помещаем число 3 в стек: [5, 3]
3. Извлекаем два верхних элемента из стека (3 и 5), выполняем операцию сложения и помещаем результат (8) обратно в стек: [8]

Таким образом, результатом выражения "5 3 +" в постфиксной записи является число 8.

Теперь, давайте решим вашу задачу. У вас есть выражение в постфиксной записи "3 4 * 2 -". Давайте выполним шаги алгоритма:

1. Помещаем число 3 в стек: [3]
2. Помещаем число 4 в стек: [3, 4]
3. Извлекаем два верхних элемента из стека (4 и 3), выполняем операцию умножения и помещаем результат (12) обратно в стек: [12]
4. Помещаем число 2 в стек: [12, 2]
5. Извлекаем два верхних элемента из стека (2 и 12), выполняем операцию вычитания и помещаем результат (-10) обратно в стек: [-10]

Таким образом, результатом выражения "3 4 * 2 -" в постфиксной записи является число -10.

Надеюсь, это понятно и полезно.