Запишите логическую функцию, соответствующую следующему высказыванию: Если внимательно рассмотреть наш алгоритм

Фонтан

48

Для начала, давайте разберемся с каждым высказыванием:

(a) В нашем алгоритме многие функции вычисляются несколько раз.
(b) Более правильным было бы сначала вычислить значения всех функций на самом нижнем уровне.
(c) После вычисления функций на нижнем уровне, мы можем рассчитывать функции на уровне выше.

Нам нужно записать логическую функцию, которая будет истинной, когда высказывание (d) истинное. Высказывание (d) утверждает, что более правильным было бы сначала вычислить значения всех функций на нижнем уровне, и только после этого рассчитывать функции на уровне выше.

Мы можем записать эту логическую функцию с использованием операторов "и" и "не".

Пусть:
(a) - высказывание "в нашем алгоритме многие функции вычисляются несколько раз",
(b) - высказывание "более правильным было бы сначала вычислить значения всех функций на самом нижнем уровне",
(c) - высказывание "после вычисления функций на нижнем уровне, мы можем рассчитывать функции на уровне выше",
(d) - высказывание "более правильным было бы сначала вычислить значения всех функций на самом нижнем уровне, и только после этого рассчитывать функции на уровне выше".

Тогда логическая функция, соответствующая данному высказыванию, будет следующей:
\[f = (c \, \text{и} \, \text{не}(a)) \Rightarrow d\]

Эта функция означает, что если высказывание (c) верно и высказывание (a) неверно, то высказывание (d) верно.

Я надеюсь, ответ был понятным и подробным! Если у вас возникли еще какие-либо вопросы, пожалуйста, задавайте!