Запишите приведенные ниже неравенства и уравнения

Змея

47

Конечно, я помогу вам с этим. Давайте начнем с неравенств.

1. Неравенство: \(2x > 10\)

Для решения этого неравенства, мы будем использовать принципы алгебры. Начнем с деления обеих сторон неравенства на 2:

\(\frac{{2x}}{2} > \frac{{10}}{2}\)

Это дает нам:

\(x > 5\)

Таким образом, решением данного неравенства является любое число, которое больше 5.

2. Неравенство: \(3x + 2 < 8\)

Давайте решим это неравенство. Сначала вычтем 2 из обеих сторон:

\(3x < 6\)

Затем, разделим обе стороны на 3:

\(\frac{{3x}}{3} < \frac{{6}}{3}\)

Итак, получаем:

\(x < 2\)

Таким образом, решением данного неравенства являются все значения \(x\), которые меньше 2.

Теперь перейдем к уравнениям.

1. Уравнение: \(4x + 9 = 21\)

Для решения этого уравнения, мы будем использовать принципы алгебры. Начнем с вычитания 9 из обеих сторон уравнения:

\(4x = 12\)

Затем, разделим обе стороны на 4:

\(\frac{{4x}}{4} = \frac{{12}}{4}\)

Это дает нам:

\(x = 3\)

Таким образом, решением данного уравнения является \(x\) равное 3.

2. Уравнение: \(2x^2 - 5x + 2 = 0\)

Для решения этого уравнения, мы будем использовать факторизацию. Разложим левую часть уравнения:

\((2x - 1)(x - 2) = 0\)

Мы знаем, что произведение двух факторов равно нулю только если хотя бы один из факторов равен нулю. Таким образом, у нас есть два возможных варианта:

1) \(2x - 1 = 0\), откуда получаем \(x = \frac{1}{2}\)
2) \(x - 2 = 0\), откуда получаем \(x = 2\)

Таким образом, решениями данного уравнения являются \(x = \frac{1}{2}\) и \(x = 2\).

Надеюсь, эти объяснения и решения помогли вам!