Заполните таблицу истинности для выражения ¬A ∨¬ B . Какие значения должны быть заменены на символы x, y, z и t вместо

Юлия

6

Чтобы заполнить таблицу истинности для выражения ¬A ∨¬ B, сначала необходимо разобраться с выражением само по себе. Здесь используется отрицание (¬) и дизъюнкция (∨). Отрицание операции инвертирует значение, то есть, если A равно 0, то ¬A будет равно 1, и наоборот. Дизъюнкция возвращает значение 1, если хотя бы один из операндов равен 1.

Таблица истинности будет выглядеть следующим образом, где A и B - это входные значения, а ¬A ∨¬ B - результат:

A B ¬A ¬B ¬A ∨¬ B
0 0 1 1 1
0 1 1 0 1
1 0 0 1 1
1 1 0 0 0

Теперь, чтобы определить значения x, y, z и t вместо чисел в таблице, нужно обратить внимание на логику выражения ¬A ∨¬ B. Оно будет истинным (равно 1), когда хотя бы одно из выражений ¬A или ¬B истинно.

Таким образом, можно сделать следующие замены:

x = ¬A ∨¬ B, где A = 0, B = 0
y = ¬A ∨¬ B, где A = 0, B = 1
z = ¬A ∨¬ B, где A = 1, B = 0
t = ¬A ∨¬ B, где A = 1, B = 1

Подставим значения A и B в выражение ¬A ∨¬ B:

x = ¬0 ∨¬ 0 = 1 ∨ 1 = 1
y = ¬0 ∨¬ 1 = 1 ∨ 0 = 1
z = ¬1 ∨¬ 0 = 0 ∨ 1 = 1
t = ¬1 ∨¬ 1 = 0 ∨ 0 = 0

Итак, значения x, y, z и t в таблице будут:

A B ¬A ¬B ¬A ∨¬ B
0 0 1 1 1
0 1 1 0 1
1 0 0 1 1
1 1 0 0 0

x = 1, y = 1, z = 1, t = 0.