Заполните таблицу, указав одно и то же число в различных системах счисления со следующими основаниями: 2, 8
Заполните таблицу, указав одно и то же число в различных системах счисления со следующими основаниями: 2, 8, 10, 16. Для системы счисления по основанию 2 число равно 101010, для системы счисления по основанию 8 число равно 127, для системы счисления по основанию 10 число равно 321, а для системы счисления по основанию 16 число равно?
Zarina 20
Чтобы заполнить таблицу, нам нужно найти число в системе счисления по основанию 16, исходя из предоставленной информации о числах в других системах счисления.Первым делом, давайте рассмотрим число в двоичной системе счисления (с основанием 2). Предоставленная информация говорит, что число равно 101010. Мы можем проверить это, разделяя число на группы по 4 разряда и преобразуя каждую группу в шестнадцатеричную систему.
Разделим число 101010 на группы по 4 разряда: 0010 и 1010. Затем преобразуем каждую группу в шестнадцатеричную систему.
Группа 0010 может быть представлена в десятичной системе счисления и шестнадцатеричной системе счисления как 2. В шестнадцатеричной системе счисления используются цифры от 0 до 9 и буквы A, B, C, D, E и F для обозначения чисел от 10 до 15. Таким образом, группа 0010 в шестнадцатеричной системе счисления также равна 2.
Группа 1010 может быть представлена в десятичной системе счисления и шестнадцатеричной системе счисления как 10. В шестнадцатеричной системе счисления число 10 обозначается буквой A.
Итак, число 101010 в шестнадцатеричной системе счисления равно 2A.
Теперь мы можем заполнить таблицу:
\[
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline
Основание & Число \\
\hline
2 & 101010 \\
\hline
8 & 127 \\
\hline
10 & 321 \\
\hline
16 & 2A \\
\hline
\end{tabular}
\]
Таким образом, число в шестнадцатеричной системе счисления равно 2A.