Сколько информации было получено, если два кубика были одновременно брошены, и выпало 1 и 6 очков (суммарно 7 очков)?

Solnechnaya_Raduga

36

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать принцип суммы вероятностей. Для начала рассмотрим все возможные комбинации, выпавшие на двух кубиках при одновременном броске:

- На первом кубике выпадет 1 очко, а на втором 6 очков
- На первом кубике выпадет 2 очка, а на втором 5 очков
- На первом кубике выпадет 3 очка, а на втором 4 очка
- На первом кубике выпадет 4 очка, а на втором 3 очка
- На первом кубике выпадет 5 очков, а на втором 2 очка
- На первом кубике выпадет 6 очков, а на втором 1 очко

Если мы посчитаем количество всех возможных комбинаций, то увидим, что на каждом кубике может выпасть 6 различных результатов. Таким образом, всего возможных комбинаций будет 6 * 6 = 36.

Теперь посчитаем количество комбинаций, в которых сумма очков составляет 7. По условию задачи, в данном случае соответствует комбинация с выпавшими очками (1, 6) и (6, 1). То есть, всего есть две комбинации, в которых сумма очков равна 7.

Итак, получается, что из 36 возможных комбинаций двух кубиков, в данном случае возможно получить информацию только в двух случаях, когда сумма очков равна 7.

Для наглядности и удобства предлагаю представить полученные результаты в виде математической формулы:

\[P(\text{сумма очков} = 7) = \frac{\text{количество комбинаций с суммой 7}}{\text{количество всех возможных комбинаций}} = \frac{2}{36} = \frac{1}{18}\]

Таким образом, вероятность получить информацию при одновременном броске двух кубиков и получении суммы 7 очков составляет \(\frac{1}{18}\).