Заполните таблицу, записав коэффициенты и степени данных одночленов в пустые ячейки. Одночлен с коэффициентом

Магический_Тролль_1471

5

Давайте начнем с заполнения таблицы. У нас есть одночлен с коэффициентом \(0,25хΔ2yΔ4x\) и степенью \(-16kΔ2lmΔ3\). Для заполнения таблицы нам нужно определить коэффициенты и степени каждого одночлена.

Для одночлена \(0,25хΔ2yΔ4x\) коэффициент равен 0,25. Степень \(x\) равна 1 (так как не указана), степень \(y\) равна 4, а степень \(Δ\) равна 2. Таким образом, заполняем таблицу:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Одночлен} & \text{Коэффициент и степени} \\
\hline
0,25хΔ2yΔ4x & 0,25x^1y^4Δ^2 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь рассмотрим другой одночлен \(-16kΔ2lmΔ3\). Коэффициент равен -16, степень \(k\) равна 1, степень \(l\) равна 0 (не указана), степень \(m\) равна 1 и степень \(Δ\) равна 3.

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Одночлен} & \text{Коэффициент и степени} \\
\hline
0,25хΔ2yΔ4x & 0,25x^1y^4Δ^2 \\
\hline
-16kΔ2lmΔ3 & -16k^1m^1Δ^3 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь перейдем к следующей части задачи. Мы должны найти одночлен, который должен заменить символ ∗ в равенстве \(∗⋅3xΔ3yΔ4=9xΔ10yΔ8\). Заменим символ \(∗\) на одночлен \(xy\).

Теперь перед нами следующее равенство: \(xy⋅3xΔ3yΔ4=9xΔ10yΔ8\).

Чтобы найти значение \(xy\) в стандартном виде и определить, у каких одночленов есть одинаковая буквенная часть, мы должны перемножить соответствующие степени переменных.

Степень \(x\) равна \(1 + 3 = 4\), степень \(y\) равна \(1 + 4 = 5\), а степень \(Δ\) равна \(2 + 3 = 5\).

Таким образом, одночлен \(xy\) в стандартном виде будет \(x^4y^5\), и мы видим, что его буквенная часть содержит одночлены 1), 2) и 5), так как они все содержат \(xy\).

Надеюсь, это решение было подробным и понятным. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, задавайте.