Найдите значение выражения 3cos^2x + 4sin^2x - 1, при условии, что sin^2x равно

Lelya

3

Для того чтобы найти значение данного выражения, необходимо знать значение \(\sin^2x\). В условии задачи не указано значение \(\sin^2x\), поэтому предположим, что оно равно \(a\). Теперь мы можем подставить это значение в выражение:

\[3\cos^2x + 4\sin^2x - 1\]

Подставляем \(a\) вместо \(\sin^2x\):

\[3\cos^2x + 4a - 1\]

Теперь давайте разберем, что означает \(\cos^2x\). Для этого вспомним о тригонометрической формуле:

\(\cos^2x + \sin^2x = 1\)

Отсюда можно выразить \(\cos^2x\) следующим образом:

\(\cos^2x = 1 - \sin^2x\)

Подставляем это значение в наше выражение:

\[3(1 - \sin^2x) + 4a - 1\]

Раскрываем скобки:

\[3 - 3\sin^2x + 4a - 1\]

Упрощаем:

\[2 - 3\sin^2x + 4a\]

Таким образом, значение выражения \(3\cos^2x + 4\sin^2x - 1\) при условии, что \(\sin^2x\) равно \(a\), равно \(2 - 3a + 4a\), что можно упростить до \(2 + a\).