Зараз двоє лижників рухаються у одному напрямку по лижній трасі. Відстань між ними зараз становить 3,4 км. Перший

Moroznyy_Korol

24

Давайте розпочнемо, обозначивши невідомі величини і склавши математичну модель задачі.

Позначимо:
\(d\) - відстань між лижниками в кілометрах,
\(v_1\) - швидкість першого лижника в кілометрах за годину,
\(v_2\) - швидкість другого лижника в кілометрах за годину,
\(t\) - час, за який другий лижник догонить першого.

Задано, що відстань між лижниками зараз становить 3,4 км:
\[d = 3,4\] км.

Також, перший лижник рухається зі швидкістю 9 цілих одна третя км/год, що складає 70% швидкості другого лижника:
\[v_1 = 9\frac{1}{3}\] км/год,
\[v_2 = v_1 \times 0,7.\]

Ми хочемо знайти час, за який другий лижник догонить першого, тобто \(t\).

Тепер давайте складемо рівняння на основі відомих фактів. Шлях, пройдений кожним лижником, рівний їхній швидкості помноженій на час:
\[\text{для першого лижника: } d_1 = v_1 \cdot t\]
\[\text{для другого лижника: } d_2 = v_2 \cdot t.\]

Оскільки відстань є постійною і становить 3,4 км, то ми можемо встановити рівність для шляху кожного лижника:
\[d_1 = d_2.\]

Тепер ми можемо записати рівняння для шляхів:
\[v_1 \cdot t = v_2 \cdot t.\]

Підставляючи відповідні значення швидкостей, отримуємо:
\[9\frac{1}{3} \cdot t = 0,7 \cdot (9\frac{1}{3} \cdot t).\]

Залишається розв"язати це рівняння для \(t\).

\[9\frac{1}{3} \cdot t = 0,7 \cdot 9\frac{1}{3} \cdot t.\]

Скорочуємо це рівняння, ділимо обидві його частини на \(9\frac{1}{3} \cdot t\), отримуємо:
\[1 = 0,7.\]

Це є неможливе твердження! Виявляється, що рівняння немає розв"язків. Спираючись на задані умови задачі, другий лижник ніколи не догонить першого. Включені в умову задачі даних величин недостатньо для того, щоб це було можливо.

Отже, відповідь на задачу: другий лижник не догонить першого, оскільки це неможливо з умов задачі.