Затопленная водой угольная шахта имеет глубину 155 метров. Для того, чтобы поднять не менее 125 метров кубических воды

Милочка

55

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу мощности, которая выражается как работа, произведенная насосом в единицу времени. Формула для мощности выглядит следующим образом:

\[ P = \frac{W}{t} \]

где \( P \) - мощность в ваттах, \( W \) - работа в джоулях и \( t \) - время в секундах.

Переведем мощность в киловатты, учитывая, что 1 киловатт равен 1000 ваттам:

\[ P = \frac{14.7 \times 1000}{t} \]

Согласно условию задачи, мы знаем, что мощность насосов составляет 14.7 киловатт.

Рассмотрим работу, которую нужно совершить, чтобы поднять не менее 125 кубических метров воды. Работа определяется таким выражением:

\[ W = m \times g \times h \]

где \( m \) - масса, \( g \) - ускорение свободного падения, \( h \) - высота, на которую нужно поднять воду.

Согласно условию задачи, нам нужно поднять не менее 125 метров кубических воды. Заменим \( m \) на объем воды \( V \), учитывая, что плотность воды \( p \) равна 1000 кг/м³:

\[ W = V \times p \times g \times h \]

В нашем случае \( h \) равно 125 метрам. Подставим все значения в формулу для работы:

\[ W = 125 \times 1000 \times 10 \times 125 = 156250000 \, \text{Дж} \]

Теперь мы можем использовать найденное значение работы и выразить мощность:

\[ P = \frac{156250000}{t} \]

Подставим в эту формулу значение мощности и найдем время \( t \):

\[ 14.7 \times 1000 = \frac{156250000}{t} \]

Умножим обе стороны уравнения на \( t \):

\[ 14.7 \times 1000 \times t = 156250000 \]

Разделим обе стороны уравнения на \( 14.7 \times 1000 \):

\[ t = \frac{156250000}{14.7 \times 1000} \]

Вычислим это значение:

\[ t = \frac{156250000}{14700} \approx 10612.24 \, \text{сек} \]

Ответ округлим до ближайшего целого числа:

\[ t \approx 10612 \, \text{сек} \]

Таким образом, насосы смогут откачать необходимый объем воды для шахтеров за примерно 10612 секунд.