Каково значение сопротивления стержня из свинца, который имеет длину 100 м и площадь поперечного сечения 55 мм^2?

Solnce_Nad_Okeanom

21

Для начала, нам нужно использовать формулу для расчета сопротивления стержня:

\[ R = \frac{{\rho \cdot L}}{{A}} \]

где:
\( R \) - сопротивление
\( \rho \) - удельное сопротивление материала стержня (для свинца составляет приблизительно 0.12 * \( 10^{-6} \) Ом * м)
\( L \) - длина стержня (в нашем случае 100 м)
\( A \) - площадь поперечного сечения стержня (в нашем случае 55 мм^2)

Давайте подставим значения и рассчитаем:

\[ R = \frac{{0.12 \cdot 10^{-6} \, Ом \cdot м \cdot 100 \, м}}{{55 \, мм^2}} \]

Переведем площадь поперечного сечения в квадратных метрах, чтобы получить единые единицы:

\[ R = \frac{{0.12 \cdot 10^{-6} \, Ом \cdot м \cdot 100 \, м}}{{55 \cdot 10^{-6} \, м^2}} \]

Упрощая выражение:

\[ R = \frac{{0.12 \cdot 10^{-6} \, Ом \cdot м \cdot 100 \, м}}{{55 \cdot 10^{-6}}} \, Ом \]

Теперь проведем вычисления:

\[ R = \frac{{0.12 \cdot 10^{-6} \cdot 100}}{{55 \cdot 10^{-6}}} \, Ом \]

Сократим значения:

\[ R = \frac{{12 \cdot 10^{-6}}}{{55 \cdot 10^{-6}}} \, Ом \]

Далее сократим единицы:

\[ R = \frac{{12}}{{55}} \, Ом \approx 0.218 \, Ом \]

Таким образом, значение сопротивления стержня из свинца равно приблизительно 0.218 Ом.