Завдання. У латунний калориметр масою 200 г влили 400 г води при 17°C і опустили тіло із срібла при 85°C. Вода
Завдання. У латунний калориметр масою 200 г влили 400 г води при 17°C і опустили тіло із срібла при 85°C. Вода нагрілась до 22°C. Визначити питому теплоємність срібла.
Peschanaya_Zmeya 42
Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.1) В начале задачи нам даны следующие данные:
- Масса латунного калориметра: 200 г
- Масса воды: 400 г
- Температура воды до смешения: 17°C
- Температура сребра: 85°C
- Температура воды после смешения: 22°C
2) Мы можем использовать принцип сохранения энергии, чтобы решить эту задачу. Принцип сохранения энергии гласит, что величина переданной энергии равна величине полученной энергии.
3) Сначала найдем тепло, переданное от сребра калориметру и воде. Мы можем использовать формулу:
\[Q = mcΔT\]
где Q - тепло, m - масса, c - питомая теплоемкость, ΔT - изменение температуры.
4) Тепло, переданное от сребра калориметру, можно выразить следующим образом:
\[Q_{\text{сребра}} = mc_{\text{сребра}}ΔT_{\text{сребра}}\]
5) Где m - масса сребра, c - питомая теплоемкость сребра, ΔT - изменение температуры сребра.
6) Вода поглотила некоторое количество тепла от сребра и калориметра. Тепло, переданное воде, можно выразить следующим образом:
\[Q_{\text{воды}} = mc_{\text{воды}}ΔT_{\text{воды}}\]
7) Где m - масса воды, c - питомая теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры воды.
8) Сумма тепла, переданного калориметру и воде, равна нулю (из принципа сохранения энергии). Поэтому суммируем уравнения для сребра и воды:
\[mc_{\text{сребра}}ΔT_{\text{сребра}} + mc_{\text{воды}}ΔT_{\text{воды}} = 0\]
9) Зная массы и изменение температуры, мы можем решить это уравнение относительно питомой теплоемкости сребра:
\[c_{\text{сребра}} = -\frac{mc_{\text{воды}}ΔT_{\text{воды}}}{mΔT_{\text{сребра}}}\]
10) Подставим значения в эту формулу:
\[c_{\text{сребра}} = -\frac{(400\,г)(1\,кг/м^3)(22 - 17\,°C)}{(200\,г)(85 - 22\,°C)}\]
11) Выполнив вычисления, получим:
\[c_{\text{сребра}} = -\frac{400}{200(63)} \approx -0.317\,кг/м^3°С\]
12) Подразумевается, что значение питомой теплоемкости не может быть отрицательным. Так как оно получилось отрицательным, значит, в ходе расчетов была допущена ошибка.
13) Итак, чтобы найти питомую теплоемкость сребра, мы должны перепроверить нашу работу или получить дополнительные данные, если это возможно.
Надеюсь, это поможет вам понять задачу и разобраться в процессе решения. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.