Які будуть значення струмів та напруг у електричному колі з такими параметрами: U = 48 В і опорами резисторів: R

Aleksey_6142

28

Для решения данной задачи, нам необходимо применить законы Ома. Закон Ома гласит, что напряжение U в цепи прямо пропорционально сумме сопротивлений всех резисторов в этой цепи, а ток I обратно пропорционален этой сумме.

Сначала найдем общее сопротивление R_total цепи, сложив все сопротивления в ней:
\[ R_{total} = R_1 + R_2 + R_3 + R_4 + R_5 = 3 Ом + 6 Ом + 5 Ом + 10 Ом + R \]

Теперь найдем общий ток I в цепи, применив закон Ома:
\[ U = I \cdot R_{total} \]

Подставим известные значения в формулу:
\[ 48 В = I \cdot (3 Ом + 6 Ом + 5 Ом + 10 Ом + R) \]

Решим уравнение относительно тока I:
\[ I = \frac{48 В}{3 Ом + 6 Ом + 5 Ом + 10 Ом + R} \]

Теперь найдем значения токов и напряжений для каждого резистора:

1. Резистор сопротивлением 3 Ом:
Ток I_1 через этот резистор равен:
\[ I_1 = I = \frac{48 В}{3 Ом + 6 Ом + 5 Ом + 10 Ом + R} \]

Напряжение на этом резисторе равно:
\[ U_1 = I_1 \cdot R_1 = \frac{48 В}{3 Ом + 6 Ом + 5 Ом + 10 Ом + R} \cdot 3 Ом \]

2. Резистор сопротивлением 6 Ом:
Ток I_2 через этот резистор равен:
\[ I_2 = I = \frac{48 В}{3 Ом + 6 Ом + 5 Ом + 10 Ом + R} \]

Напряжение на этом резисторе равно:
\[ U_2 = I_2 \cdot R_2 = \frac{48 В}{3 Ом + 6 Ом + 5 Ом + 10 Ом + R} \cdot 6 Ом \]

3. Резистор сопротивлением 5 Ом:
Ток I_3 через этот резистор равен:
\[ I_3 = I = \frac{48 В}{3 Ом + 6 Ом + 5 Ом + 10 Ом + R} \]

Напряжение на этом резисторе равно:
\[ U_3 = I_3 \cdot R_3 = \frac{48 В}{3 Ом + 6 Ом + 5 Ом + 10 Ом + R} \cdot 5 Ом \]

4. Резистор сопротивлением 10 Ом:
Ток I_4 через этот резистор равен:
\[ I_4 = I = \frac{48 В}{3 Ом + 6 Ом + 5 Ом + 10 Ом + R} \]

Напряжение на этом резисторе равно:
\[ U_4 = I_4 \cdot R_4 = \frac{48 В}{3 Ом + 6 Ом + 5 Ом + 10 Ом + R} \cdot 10 Ом \]

5. Резистор с неизвестным сопротивлением R:
Ток I_5 через этот резистор равен:
\[ I_5 = I = \frac{48 В}{3 Ом + 6 Ом + 5 Ом + 10 Ом + R} \]

Напряжение на этом резисторе равно:
\[ U_5 = I_5 \cdot R \]

Таким образом, мы получили все значения токов и напряжений в данном электрическом цепи. Примечательно, что для нам нужно знать значение сопротивления R, чтобы вычислить I_5 и U_5.