Завершите умножение: а) укажите результат выражения 2/3а умножить на 12аб в квадрате умножить на б в квадрате

Сквозь_Тьму

52

Хорошо, давайте решим каждую задачу по порядку.

а) Итак, нам нужно умножить \(\frac{2}{3}a\) на \(12ab\) в квадрате и затем умножить результат на \(b\) в квадрате.
Начнем с умножения \(\frac{2}{3}a\) на \(12ab\):
\(\frac{2}{3}a \cdot 12ab\)
Для умножения дроби на число, мы умножаем числитель на это число без изменения знаменателя:
\(\frac{2}{3}a \cdot 12ab = \frac{2 \cdot 12}{3} \cdot a \cdot a \cdot b \cdot b\)
Упростим числитель: \(2 \cdot 12 = 24\)
Теперь, умножим \(a \cdot a \cdot b \cdot b\). При умножении переменных с одинаковыми основаниями, степени складываются:
\(a \cdot a \cdot b \cdot b = a^2 \cdot b^2\)

Таким образом, получаем:
\(\frac{2}{3}a \cdot 12ab = 24a^2b^2\)

Теперь умножим результат на \(b\) в квадрате:
\(24a^2b^2 \cdot b^2 = 24a^2b^4\)

Ответ: \(24a^2b^4\).

б) В этой задаче нам нужно найти произведение \(0.5x^2\) на \(-x^2\) и умножить результат на \(y\).
Начнем с умножения \(0.5x^2\) на \(-x^2\):
\(0.5x^2 \cdot (-x^2) = -0.5x^4\)

Теперь умножим результат на \(y\):
\(-0.5x^4 \cdot y\)

Ответ: \(-0.5x^4y\).

в) Здесь нам нужно умножить \(-0.4x^4\) в четвертой степени на \(y^2\) и умножить результат на \(2.5x^2y^4\).
Начнем с умножения \(-0.4x^4\) в четвертой степени на \(y^2\):
\((-0.4x^4)^4 \cdot (y^2)^4 = 0.4^4x^{4\cdot4}y^{2\cdot4} = 0.4^4x^{16}y^8\)

Теперь умножим результат на \(2.5x^2y^4\):
\(0.4^4x^{16}y^8 \cdot 2.5x^2y^4 = 0.4^4 \cdot 2.5 \cdot x^{16 + 2} \cdot y^{8 + 4} = 0.4^4 \cdot 2.5 \cdot x^{18} \cdot y^{12}\)

Ответ: \(0.4^4 \cdot 2.5 \cdot x^{18} \cdot y^{12}\).

Надеюсь, мои объяснения были понятными и помогли вам!