Жаттығу 1.3 1. Тасқа тап бетінде су 2 секундтан артық уақытланады. Тасның биіктігін қалай табуға болады? Тастың соңғы

Тарантул

39

1. Жаттығу 1.3 1. Тасқа тап бетінде су 2 секундтан артық уақытланады. Тасның биіктігін қалай табуға болады? Тастың соңғы жылдамдығының модулін анықтаңдар.

Для решения этой задачи, нам нужно использовать формулу для нахождения высоты тела, брошенного вертикально вверх. Формула имеет вид:

\[h = v_0t + \frac{1}{2}gt^2\],

где:
\(h\) - высота тела,
\(v_0\) - начальная скорость тела,
\(t\) - время,
\(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равное 9.8 м/с²).

В нашем случае, начальная скорость \(v_0\) равна 0, так как тело бросается вертикально вверх без начальной скорости. Поэтому формула упрощается до:

\[h = \frac{1}{2}gt^2\].

Зная, что в данной задаче время равно 2 секундам, подставим полученные значения в формулу:

\[h = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (2)^2\].

Решив эту формулу, получаем:

\[h = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 4 = 19.6\ метров\].

Таким образом, высота тела равна 19.6 метров.

Чтобы найти модуль конечной скорости тела, можно использовать следующую формулу:

\[v = v_0 + gt\],

где \(v\) - конечная скорость тела.

Подставив известные значения, получим:

\[v = 0 + 9.8 \cdot 2 = 19.6 м/с\].

Таким образом, модуль конечной скорости тела равен 19.6 м/с.

Ответ:
- Высота тела равна 19.6 метров.
- Модуль конечной скорости тела равен 19.6 м/с.

2. Бөлменің биіктігі 5 метр. Шарик төбеден қатар өту үшін қанша уақыт қажет? Шарикке 0.5 секундтан артық уақытта қолайлы өткізу үшін қандай жылдамдық қажет?

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для нахождения времени, необходимого для прохождения свободного падения. Формула имеет вид:

\[h = \frac{1}{2}gt^2\],

где:
\(h\) - высота,
\(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равное 9.8 м/с²),
\(t\) - время.

В нашем случае, нам известна высота \(h = 5\) метров. Подставим известные значения в формулу и найдем время \(t\):

\[5 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2\].

Решив это уравнение, получаем:

\[t^2 = \frac{5}{\frac{1}{2} \cdot 9.8} = \frac{5}{4.9} = 1\].

Так как время не может быть отрицательным, берем положительный корень из уравнения:

\[t = \sqrt{1} = 1\ секунда\].

Таким образом, шарику потребуется 1 секунда, чтобы спуститься с высоты в 5 метров.

Чтобы определить, какая скорость будет у шарика через 0.5 секунды после начала падения, воспользуемся формулой для нахождения скорости:

\[v = v_0 + gt\],

где \(v\) - скорость,
\(v_0\) - начальная скорость (равна 0 для свободного падения),
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(t\) - время.

В данном случае, начальная скорость \(v_0 = 0\), ускорение свободного падения \(g = 9.8\ м/с^2\), и время \(t = 0.5\ секунды\). Подставим эти значения в формулу и найдем скорость \(v\):

\[v = 0 + 9.8 \cdot 0.5 = 4.9\ м/с\].

Таким образом, для шарика, чтобы пройти 0.5 секунды после начала падения, требуется скорость 4.9 м/с.

Ответ:
- Шарику требуется 1 секунда, чтобы спуститься с высоты в 5 метров.
- Чтобы шарику пройти 0.5 секунды после начала падения, ему потребуется скорость 4.9 м/с.