Значення робота виходу електронів для Кадмію - 4,08 еВ. Якій довжині хвилі повинно мати випромінювання, що освітлює

  • 35
Значення робота виходу електронів для Кадмію - 4,08 еВ. Якій довжині хвилі повинно мати випромінювання, що освітлює поверхню кадмієвого катоду, для досягнення максимальної швидкості фотоелектронів 2000 км/с?
Mila
22
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу Эйнштейна для фотоэффекта. Согласно этой формуле, энергия световой волны E связана с длиной волны λ следующим образом:

E=hcλ

где h - постоянная Планка (6.626×1034 Дж·с), а c - скорость света (3.00×108 м/с).

Для определения длины волны, при которой фотоэлектроны достигают максимальной скорости, мы можем использовать следующую формулу:

Eвых=Eпоступϕ

где Eвых - энергия выхода электронов (4.08 эВ), Eпоступ - энергия падающих фотонов (неизвестная величина) и ϕ - работа выхода электронов (также известная величина).

Следовательно, мы можем переписать это уравнение, чтобы найти энергию падающих фотонов:

Eпоступ=Eвых+ϕ

Поскольку нам дана скорость фотоэлектронов (2000 км/с), мы можем использовать следующую формулу для определения их кинетической энергии:

K=12mv2

где K - кинетическая энергия фотоэлектрона, m - его масса и v - скорость.

Теперь мы можем совместить формулы, чтобы найти длину волны:

Eпоступ=K+ϕ

Eпоступ=12mv2+ϕ

Eпоступ=129.10938356×1031(2000×103)2+4.08×1.6×1019

Eпоступ3.671×1019

Теперь мы можем использовать формулу Эйнштейна для определения длины волны:

Eпоступ=hcλ

λ=hcEпоступ

λ=(6.626×1034)(3.00×108)3.671×1019

λ5.389×107м

Таким образом, длина волны излучения, необходимая для достижения максимальной скорости фотоэлектронов, составляет примерно 5.389×107 метров.