Знайдіть кути АОС і СОВ, якщо промінь ОС проходить між сторонами кута АОВ, який дорівнює 70°, і кут ВОС на 20° менший

Звездопад_В_Небе

18

Для решения данной задачи нам потребуется знание свойств углов и треугольников. Давайте разберемся пошагово!

1. Начнем с построения графической схемы задачи. Нарисуем прямую ОС и отметим на ней точку В.
(Вставить изображение)

2. Угол АОВ равен 70°, поэтому мы можем отобразить его на графике. Нарисуем отрезок ОВ и поставим на нем значок угла АОВ.
(Вставить изображение)

3. В условии сказано, что угол ВОС на 20° меньше угла АОВ. Следовательно, угол ВОС равен 70° - 20° = 50°.
(Вставить изображение)

4. Мы должны найти углы АОС и СОВ. Сумма углов треугольника равна 180°.
Угол АОС + угол АОВ + угол СОВ = 180°.

Давайте рассмотрим угол АОС. Угол АОС является внешним по отношению к треугольнику АОС (углом внешней суммы). Значит, он равен сумме двух других углов треугольника.
Угол АОС = угол АОВ + угол ВОС.

Подставим известные значения:
Угол АОС = 70° + 50° = 120°.

Теперь рассмотрим угол СОВ. Он является внешним по отношению к треугольнику СОВ. Значит, он равен сумме двух других углов треугольника.
Угол СОВ = угол АОВ + угол ВОС.

Подставим известные значения:
Угол СОВ = 70° + 50° = 120°.

Итак, ответ: угол АОС равен 120°, угол СОВ также равен 120°.