Знайти координати четвертої вершини прямокутника ABCD з даними координатами трьох вершин: A(-4, -2), C(2, 4

Dobryy_Lis

9

Для того чтобы найти координаты четвертой вершины прямоугольника ABCD, нам необходимо использовать свойство прямоугольника, которое заключается в том, что противоположные стороны прямоугольника параллельны и равны по длине.

Дано, что вершины A(-4, -2), C(2, 4) и D(2, -2).

Для начала найдем координаты вершины B.

Вершина B находится на той же горизонтальной линии, что и вершина A, поскольку стороны AB и CD параллельны. Значит, координата y вершины B равна координате y вершины A, то есть -2.

Вершина B находится на той же вертикальной линии, что и вершина C, поскольку стороны BC и AD параллельны. Значит, координата x вершины B равна координате x вершины C, то есть 2.

Таким образом, координаты вершины B равны (2, -2).

Теперь найдем координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника. Диагонали прямоугольника равны друг другу и пересекаются в точке, которая является серединой каждой диагонали.

Сначала найдем координаты середины диагонали AC:

x = (x1 + x2) / 2 = (-4 + 2) / 2 = -2 / 2 = -1

y = (y1 + y2) / 2 = (-2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1

Таким образом, координаты середины диагонали AC равны (-1, 1).

Аналогичным образом находим координаты середины диагонали BD:

x = (x1 + x2) / 2 = (2 + 2) / 2 = 4 / 2 = 2

y = (y1 + y2) / 2 = (-2 + -2) / 2 = -4 / 2 = -2

Таким образом, координаты середины диагонали BD равны (2, -2).

Таким образом, координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника равны (2, -2).

Для того чтобы вычислить площадь прямоугольника, умножим длину стороны AB на длину стороны BC. Поскольку длина стороны AB равна 6 см (6 единичных отрезков), а длина стороны BC равна 6 см (6 единичных отрезков), площадь прямоугольника равна 6 см * 6 см = 36 см².

Для вычисления периметра прямоугольника, сложим длины всех его сторон. Поскольку длина стороны AB равна 6 см (6 единичных отрезков), а длина стороны BC равна 6 см (6 единичных отрезков), а стороны AD и CD параллельны осям координат и имеют длину 4 единичных отрезка (4 см), то периметр прямоугольника равен 6 см + 6 см + 4 см + 4 см = 20 см.

Вот малюнок прямоугольника ABCD:

    B(2, -2)               C(2, 4)

         +-----------------+

         |                 |

         |                 |

         |        +        |

         |                 |

         |                 |

    A(-4, -2)               D(2, -2)

Надеюсь, эта информация будет полезной и понятной для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я готов помочь вам.