Знайти координати точки, в яку при симетрії відносно точки К перейде точка Р(1;1), якщо точка М(7; -1) при цій симетрії

Svetik_3602

54

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для нахождения точки симметричной другой точке относительно данной точки.

Формула для нахождения точки симметричной относительно точки K можно записать следующим образом:

\[ P" = 2K - P \]

где P" - координаты искомой точки, P - координаты исходной точки, а К - точка симметрии.

Используя данную формулу, мы можем решить задачу.

Дано: P(1; 1), М(7; -1)

Нам нужно найти точку P", в которую точка P перейдет при симметрии относительно точки К.

Используя формулу, подставим известные значения и найдем координаты точки P":

\[ P" = 2K - P \]

\[ P" = 2(7; -1) - (1; 1) \]

\[ P" = (14; -2) - (1; 1) \]

\[ P" = (14 - 1; -2 - 1) \]

\[ P" = (13; -3) \]

Итак, координаты искомой точки P" равны (13; -3).