Знайти кут падіння світлового променя, коли він падає на поверхню води горизонтальної ділянки водойми глибиною 1,6м

Yangol

59

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом отражения света: угол падения равен углу отражения.

Первым шагом найдем угол падения светового луча на границу раздела воздуха и воды. Для этого воспользуемся тригонометрическим соотношением для прямоугольного треугольника. Разделим задачу на две части:

1. Найдем угол падения светового луча на поверхность воды.
Ширина водойма равна расстоянию, на котором луч выходит из воды, т.е. 1,5 м. Обозначим эту величину как \(d_1\). Глубина воды равна 1,6 м. Определим величину угла падения светового луча на поверхность воды, обозначим его как \(\theta_1\).

Согласно тригонометрии, величина \(\theta_1\) связана с отношением противолежащего катета (глубины воды) к прилежащему катету (ширина воды) следующим образом:
\[\tan(\theta_1) = \frac{d_1}{1,6}\]

Выразим \(\theta_1\) из этого соотношения:
\[\theta_1 = \arctan\left(\frac{d_1}{1,6}\right)\]

2. Теперь найдем угол падения светового луча на плоское зеркало. Дано, что луч падает горизонтально на поверхность воды. Обозначим угол падения светового луча на зеркало как \(\theta_2\).

Согласно закону отражения, угол падения равен углу отражения:
\(\theta_2 = \theta_1\)

Таким образом, угол падения светового луча на зеркало равен углу \(\theta_1\), который мы найдем в первой части задачи.

Составим окончательный ответ:
Угол падения светового луча на поверхность воды равен: \(\theta_1 = \arctan\left(\frac{1,5}{1,6}\right) \approx 41,93^\circ\)

Угол падения светового луча на плоское зеркало также равен: \(\theta_2 \approx 41,93^\circ\)