Знайти відстань між точками c і c1 в кубі abcda1b1c1d1 зі стороною

Lisichka123

58

Для нахождения расстояния между точками \( c \) и \( c1 \) в кубе \( abcda_{1}b_{1}c_{1}d_{1} \) с стороной \( a \), мы можем воспользоваться тремямерной геометрией.

Сначала у нас есть куб со стороной \( a \). После этого мы знаем, что точка \( c \) расположена в противоположном углу куба от начальной точки \( a \), а точка \( c1 \) расположена в противоположном углу куба от \( c \).

Для того чтобы найти расстояние между точками \( c \) и \( c1 \) в кубе, мы можем воспользоваться формулой расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:

\[ D = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2} \]

где \( (x_1, y_1, z_1) \) - координаты точки \( c \) и \( (x_2, y_2, z_2) \) - координаты точки \( c1 \).

Так как точка \( c \) находится в противоположном углу куба от точки \( a \), то координаты точки \( c \) будут \( (0, 0, 0) \).

Точка \( c1 \) находится в противоположном углу куба от точки \( c \). Таким образом, координаты точки \( c1 \) будут \( (a, a, a) \).

Подставим координаты точек в формулу расстояния и вычислим:

\[ D = \sqrt{(a - 0)^2 + (a - 0)^2 + (a - 0)^2} = \sqrt{3a^2} = a\sqrt{3} \]

Итак, расстояние между точками \( c \) и \( c1 \) в кубе с данной стороной равно \( a\sqrt{3} \).