0,14 ампер-секунд) Кошелек катушка мәндері мен ауданы 100 см²-ге иәкши күпі 10-6 Гн индуктивтік контурінен жазықты

Sovenok

17

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Первым шагом нам нужно найти значение индуктивности \(L\) катушки. Из условия задачи известно, что значение удвоенной индуктивности катушки \(2L\) равно \(10^{-6}\) Гн. Для нахождения значения индуктивности \(L\) нам нужно разделить удвоенную индуктивность на 2. Получаем:

\[L = \frac{10^{-6}}{2} = 5 \cdot 10^{-7}\] Гн.

Теперь перейдем ко второму шагу. Нам нужно найти динамическую потерю мощности в индуктивном контуре, вызванную изменением тока во времени. Для этого воспользуемся формулой:

\[P = I^2 \cdot R\]

где \(P\) - потеря мощности, \(I\) - ток, \(R\) - сопротивление. В данном случае у нас нет информации о сопротивлении, но мы можем заметить, что дана сила тока \(0,14\) А, умноженная на время \(1\) секунда, то есть \(0,14\) Ампер-секунд.

Поскольку \(1\) Ампер-секунда равна \(1\) Кулоуму, мы можем использовать данное значение как сопротивление \(R\). Подставим значения в формулу:

\[P = (0,14)^2 \cdot 1 = 0,0196 \]Вт.

Третьим шагом нам нужно определить амплитудное значение резонансной частоты \(f\) индуктивного контура. Для этого воспользуемся формулой:

\[f = \frac{1} {2\pi \sqrt{LC}}\]

где \(f\) - частота, \(L\) - индуктивность, \(C\) - ёмкость. В условии задачи дано, что значение частоты резонанса \(f\) равно \(2 \cdot 10^7\) Герц, а индуктивность \(L\) равна \(5 \cdot 10^{-7}\) Гн. Нам нужно найти значение ёмкости \(C\).

Подставим значения и решим уравнение относительно \(C\):

\[2 \cdot 10^7 = \frac{1}{2\pi \sqrt{(5 \cdot 10^{-7}) \cdot C}}\]

\[C = \frac{1}{(2 \cdot 10^7)^2 \cdot (5 \cdot 10^{-7}) \cdot (2\pi)^2} \approx 3,183 \cdot 10^{-11}\] Фарад.

Итак, мы получили, что значение ёмкости \(C\) в данной задаче равно \(3,183 \cdot 10^{-11}\) Фарад.

Надеюсь, ответ был понятен. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задавайте.