Яка величина поверхневого натягу рідини, якщо динамометр, який відриває дротове кільце масою 1,5 г і діаметром
Яка величина поверхневого натягу рідини, якщо динамометр, який відриває дротове кільце масою 1,5 г і діаметром 5 см, показує момент відриву 50 мН від поверхні рідини?
Poyuschiy_Homyak 33
Для решения этой задачи нам понадобятся знания о поверхностном натяжении и формуле, связывающей массу кольца, диаметр и момент відриву.Поверхностное натяжение - это сила, действующая на единицу длины вдоль поверхности раздела двух фаз, в нашем случае, границы раздела воздуха и жидкости.
По определению, поверхностное натяжение можно рассчитать как отношение силы, необходимой для разрыва поверхности жидкости, к длине линии разрыва. То есть:
\[\text{Поверхностный натяг} = \frac{\text{Сила}}{\text{Длина}}\]
В нашей задаче дано, что момент відриву равен 50 мН (миллиньютонам), а масса кольца составляет 1,5 г (грамм). Нам нужно найти поверхностный натяг рідини.
Сначала рассчитаем длину линии вдоль кольца. Для этого воспользуемся формулой для длины окружности:
\[Длина = 2 \cdot \pi \cdot \text{Радиус}\]
Диаметр равен 5 см, значит радиус равен половине диаметра:
\[Радиус = \frac{\text{Диаметр}}{2}\]
Подставляем известные значения и находим радиус:
\[Радиус = \frac{5}{2} \, \text{см} = 2,5 \, \text{см}\]
Теперь рассчитываем длину:
\[Длина = 2 \cdot \pi \cdot 2,5 \, \text{см} \approx 15,7 \, \text{см} \approx 0,157 \, \text{м}\]
Далее, из формулы поверхностного натяга:
\[\text{Поверхностный натяг} = \frac{\text{Сила}}{\text{Длина}}\]
подставляем известные значения и находим искомую величину:
\[\text{Поверхностный натяг} = \frac{50 \, \text{мН}}{0,157 \, \text{м}} \approx 318,47 \, \text{мН/м}\]
Итак, получаем, что поверхностный натяг рідини составляет около 318,47 миллиньютонов на метр.