Какова будет частота вынуждающей силы, при которой наступит резонанс колебаний математического маятника длиной 88,4

Vesenniy_Les

35

Для начала, давайте вспомним формулу для периода колебаний математического маятника:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}\]

где \(T\) - период колебаний, \(L\) - длина маятника, \(g\) - ускорение свободного падения.

Для того чтобы найти частоту колебаний, мы можем воспользоваться соотношением:

\[f = \frac{1}{T}\]

Теперь, подставим данное значение длины маятника \(L = 88,4\) см в формулу:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{0,884}{9,8}}\]

Для удобства расчетов, преобразуем длину маятника в метры:

\(L = 88,4\) см \(= 0,884\) м

Теперь, подставим все значения в формулу и рассчитаем период колебаний:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{0,884}{9,8}} \approx 2\pi\sqrt{0,090}\]

Выражение \(\sqrt{0,090}\) равно примерно 0,3, поэтому можно записать:

\[T \approx 2\pi \cdot 0,3 \approx 1,88\]

Теперь, для расчета частоты колебаний, подставим найденное значение периода \(T\) в формулу:

\[f = \frac{1}{T} = \frac{1}{1,88} \approx 0,532\]

Округлим полученный ответ до трех десятичных знаков:

Ответ: Частота вынуждающей силы, при которой наступит резонанс колебаний математического маятника длиной 88,4 см, составляет около 0,532 Гц.