0.2 Тл магнит өрісінде орналасқан вертикаль шар ашықтықта, 50 см өзгергендей, шыдамдылықпен жігіттенсіз

Музыкальный_Эльф_6048

67

Шыдамдылық өзі төменге бүгет таба алғаннан кейін, сондай-ақ шыдамдылықтың шыдам векторын шығарамыз бірақ оның МНК мәнін таба алу үшін индукция векторы мен өзгерген шыдамдылық арасындағы байланысты анықтау керек.

Өзгерген шыдамдылық өзінің өзгерген құрамындылық теоремасына өтеміз:

\[\Delta \vec{B} = \vec{B} - \vec{B_0}\]

Бұл жерістің мәні \(\Delta \vec{B}\) ҰБЖ-ның өзгерген индукциясымен \(\vec{B}\) арасындағы байланысты анықтайды.

Сол үшін өзгерген шыдамдылық формуласын ашамыз:

\[\Delta \vec{B} = \mu_0 \cdot I \cdot \Delta \vec{L} \times \frac{\vec{r}}{r^3}\]

бурыйда:
- \(\Delta \vec{B}\) - өзгерген индукция векторы
- \(\mu_0\) - бос өзгерген ғимараттарнан құрылған қызмет сабағы (магниттік ауырусы), \(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м}/\text{А}\)
- \(I\) - жігіттенсіз шыдамдылық
- \(\Delta \vec{L}\) - магниттік кірпіштен білюбастан шыдамдылықтың бірнешен өзгергенінің векторы
- \(\vec{r}\) - магнитке бағытталатын нүкте

Шыдамдылықтың шыдам векторы және өзгерген шыдамдылық векторы арасындагы ѓарылымды мөлшерлеу үшін демек келетін сыйымды:

\[\Delta \vec{L} = \Delta s \cdot \vec{v}\]

бурыйда:
- \(\Delta \vec{L}\) - шыдамдылықтың бірнешен өзгергенінің векторы
- \(\Delta s\) - шыдамдылықтың бірнешен өзгергенге дейінгі қонысы
- \(\vec{v}\) - шыдам векторы

Осы формулаларды жай қойып, өзгерген шыдамдылықтың әр жеке бөлігі үшін бейтарап отырмыз:

\[\Delta \vec{B} = \mu_0 \cdot I \cdot (\Delta s \cdot \vec{v}) \times \frac{\vec{r}}{r^3}\]

\[|\Delta \vec{B}| = \mu_0 \cdot I \cdot \left(\Delta s \cdot |\vec{v}|\right) \cdot \frac{|\vec{r}|}{r^3}\]

Осы жерістегі барлық ақпаратты енгізіп, жігіттенсіз шыдамдылықты таба аламыз:

\(\vec{B_0}\) - орыс магниттың өзгерген магниттік күші
\(I\) - жігіттенсіз шыдамдылықтың шыдам векторы,
\(|\vec{v}|\) - шыдам векторының қаттылығы
\(r\) - шыдам нүктесінде орыс магнитті орналастыру сырыттың қиылыс дәлізінің ауданы


Өзгерген шыдамдылықта орыс магниттің индукциясының МНК мәнін таба алу үшін алғаш дайындағы формуланы төменге аламыз:

\(\Delta s = \frac{|\Delta \vec{B}| \cdot r^3}{\mu_0 \cdot I \cdot |\vec{v}| \cdot |\vec{r}|}\)

Алайда, шыдам векторы мен шыдамдылықтың бірнешен өзгергенінің векторы арасындағы байланыс үшін көмек олар сызығын ойлап аламыз.

Индукция векторы мен шыдамдылық векторының қиылыскөшелігі \(\delta\) болса, біз осы санны беретін реттегі шыдамдылықты таба аламыз:

\(\Delta s = \frac{\delta r}{\sin \theta}\)

Өзгерген магниттік бұрылыста МНК мәні:

\(MNK = \delta r = \Delta s \cdot \sin \theta\)

Екеуін салып, индукцияның МНК мәнін таба ала аламыз:

\(MNK = \Delta s \cdot \sin \theta = \frac{|\Delta \vec{B}| \cdot r^3}{\mu_0 \cdot I \cdot |\vec{v}| \cdot |\vec{r}|} \cdot \sin \theta\)

Сізге тапсырулықтар арқылы шыдамдылықтың шыдам векторымен индукцияның ғылыми мәнін қорытындылауға көмек жасаймын.