Если тело движется вдоль оси ох с постоянным ускорением и проекция на ось ох конечной скорости vx равна 3,0м/с

Лягушка

61

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением движения с постоянным ускорением:

\[v_x = v_{x0} + a_x t\]

где \(v_x\) - конечная скорость по оси \(Ox\), \(v_{x0}\) - начальная скорость по оси \(Ox\), \(a_x\) - ускорение по оси \(Ox\), \(t\) - время движения.

Также нам дано, что проекция ускорения равна \(-2,0 \, \text{м/с}^2\) и проекция перемещения за время движения равна \(4,0 \, \text{м}\).

Сначала найдём время движения \(t\) с использованием формулы:

\[r = \frac{1}{2} a_x t^2\]

\[4,0 = \frac{1}{2} \cdot (-2,0) \cdot t^2\]

\[4,0 = -1,0 \cdot t^2\]

Чтобы избавиться от отрицательного знака, возьмём модуль времени:

\[t = \sqrt{\frac{4,0}{1,0}}\]

\[t = 2,0 \, \text{с}\]

Теперь, используя найденное значение времени, найдём начальную скорость \(v_{x0}\):

\[vx = v_{x0} + a_x \cdot t\]

\[3,0 = v_{x0} + (-2,0) \cdot 2,0\]

\[3,0 = v_{x0} - 4,0\]

\[v_{x0} = 3,0 + 4,0\]

\[v_{x0} = 7,0 \, \text{м/с}\]

Таким образом, проекция начальной скорости движения тела составляет \(7,0 \, \text{м/с}\).