1.13 Определите относительную ошибку. А 1) значение π равно 3,141; 2) значение g равно 10 м/с². Б 1) значение π равно

Поющий_Хомяк

54

Конечно! Давайте рассмотрим каждую часть задачи отдельно.

А) Первая часть задачи:
1) Значение π равно 3,141.
2) Значение g равно 10 м/с².

Чтобы найти относительную ошибку, необходимо сначала вычислить абсолютную ошибку. Абсолютная ошибка для каждого измерения определяется как разница между ожидаемым значением и измеренным значением.

Для первого измерения, абсолютная ошибка для значения π равна:
\[
|3.141 - \pi|
\]

Поскольку в задаче не указано какое значение π мы используем, предположим, что у нас имеется ожидаемое значение π равное 3.14159. Если мы вставим эти значения в формулу, получим:
\[
|3.141 - 3.14159| = 0.00059
\]

Таким образом, для первого измерения, абсолютная ошибка для значения π равна 0.00059.

Для второго измерения, абсолютная ошибка для значения g равна:
\[
|10 - g|
\]

Ожидаемое значение g равно 9.8 м/с². Подставив значения, получим:
\[
|10 - 9.8| = 0.2
\]

Таким образом, для второго измерения, абсолютная ошибка для значения g равна 0.2.

Чтобы найти относительную ошибку, необходимо поделить абсолютную ошибку на ожидаемое значение и умножить результат на 100%. Подставим значения в формулу:

Для первого измерения:
\[
Относительная\ ошибка = \frac{|3.141 - 3.14159|}{3.14159} \times 100\% \approx 0.019\%
\]

Для второго измерения:
\[
Относительная\ ошибка = \frac{|10 - 9.8|}{9.8} \times 100\% \approx 2.04\%
\]

Таким образом, относительная ошибка для первого измерения равна примерно 0.019%, а для второго измерения - примерно 2.04%.

Б) Вторая часть задачи:
1) Значение π равно 3,1416.
2) Значение g равно 9,8 м/с².
3) Значение NA равно 6•10²³ моль⁻¹.

Вычислим абсолютную ошибку для каждого измерения.

Для первого измерения, абсолютная ошибка для значения π равна:
\[
|3.1416 - \pi|
\]

Предположим, что ожидаемое значение π равно 3.14159. Подставим значения в формулу:
\[
|3.1416 - 3.14159| = 0.00001
\]

Таким образом, для первого измерения, абсолютная ошибка для значения π равна 0.00001.

Для второго измерения, абсолютная ошибка для значения g равна:
\[
|9.8 - g|
\]

Ожидаемое значение g равно 9.8 м/с². Подставив значения, получим:
\[
|9.8 - 9.8| = 0
\]

Таким образом, для второго измерения, абсолютная ошибка для значения g равна 0.

Для третьего измерения, абсолютная ошибка для значения NA равна:
\[
|6•10^{23} - NA|
\]

Ожидаемое значение NA равно 6•10²³ моль⁻¹. Подставив значения, получим:
\[
|6•10^{23} - 6•10^{23}| = 0
\]

Таким образом, для третьего измерения, абсолютная ошибка для значения NA равна 0.

Теперь вычислим относительную ошибку для каждого измерения.

Для первого измерения:
\[
Относительная\ ошибка = \frac{|3.1416 - 3.14159|}{3.14159} \times 100\% \approx 0.00032\%
\]

Для второго измерения:
\[
Относительная\ ошибка = \frac{|9.8 - 9.8|}{9.8} \times 100\% = 0\%
\]

Для третьего измерения:
\[
Относительная\ ошибка = \frac{|6•10^{23} - 6•10^{23}|}{6•10^{23}} \times 100\% = 0\%
\]

Таким образом, относительная ошибка для первого измерения примерно равна 0.00032%, а для второго и третьего измерений равна 0%.

Это подробное решение задачи, которое поможет школьнику понять, как найти относительную ошибку в каждой ситуации. Если у вас возникли вопросы, не стесняйтесь задавать!