1.16) Екі ұшақ, бірі 600 км/сағ, екіншісі 800 км/сағ жылдамдықпен батысқа және солтүстікке дау жасады. 1 сағаттан кейін
1.16) Екі ұшақ, бірі 600 км/сағ, екіншісі 800 км/сағ жылдамдықпен батысқа және солтүстікке дау жасады. 1 сағаттан кейін олардың арақашықтығы қалай болады?
1.17) Егер есеп шартында ұшақтар барынша биіктіктіктен 2 сағаттан кейін бір-біріне қарама-қарсы ұшса, ұшақтардың пайда болу уақытынан кейін олар кездесетін уақыттың артық болуы бар ма болар?
1.17) Егер есеп шартында ұшақтар барынша биіктіктіктен 2 сағаттан кейін бір-біріне қарама-қарсы ұшса, ұшақтардың пайда болу уақытынан кейін олар кездесетін уақыттың артық болуы бар ма болар?
Karamel_9706 21
1.16) Для решения этой задачи нам необходимо найти расстояние между двумя самолетами и разделить его на их скорость, чтобы получить время, которое им потребуется для встречи друг с другом.Пусть \(d\) - это расстояние между самолетами, а \(t\) - время, через которое они встретятся.
Первый самолет летит со скоростью 600 км/ч, что означает, что он пролетит расстояние \(d\) за время \(t\) со скоростью 600 км/ч, то есть \(d = 600t\).
Аналогично, второй самолет летит со скоростью 800 км/ч, поэтому \(d = 800t\).
Теперь у нас есть два уравнения, связывающих расстояние \(d\) и время \(t\):
\[d = 600t\]
\[d = 800t\]
Мы можем решить эти уравнения методом подстановки или методом равных коэффициентов.
Для простоты будем использовать метод равных коэффициентов. Поскольку оба уравнения равны \(d\), мы можем их приравнять:
\[600t = 800t\]
Вычитаем 600t из обеих сторон:
\[200t = 0\]
Таким образом, получаем, что \(t = 0\). Это означает, что самолеты встретятся мгновенно после старта.
1.17) Для решения этой задачи нам необходимо выяснить, будут ли самолеты находиться на одной высоте, если они стартуют друг за другом через 2 часа после начала полета первого самолета.
Пусть \(t\) - это время, прошедшее с начала полета первого самолета, и по условию задачи это \(t > 2\).
Тогда путь, пройденный первым самолетом, будет равен \(600t\) км, а путь, пройденный вторым самолетом, будет равен \(800(t-2)\) км, так как второй самолет стартует через 2 часа после начала полета первого.
Чтобы узнать, будут ли они на одной высоте, необходимо сравнить их высоты на конкретный момент времени. Поскольку высота зависит от времени, у нас есть два уравнения:
\(H_1(t) = 600t\) - высота первого самолета в зависимости от времени,
\(H_2(t) = 800(t-2)\) - высота второго самолета в зависимости от времени.
Мы хотим узнать, будет ли их высота одинаковой при каком-то \(t > 2\), поэтому приравниваем эти два уравнения:
\[600t = 800(t-2)\]
Раскрываем скобки:
\[600t = 800t - 1600\]
Переносим все \(t\)-термы налево и все числовые термы направо:
\[800t - 600t = 1600\]
Упрощаем выражение:
\[200t = 1600\]
Делим обе части на 200:
\[t = 8\]
Таким образом, при \(t = 8\) часах после начала полета первого самолета они будут находиться на одной высоте.