1.2.2.3. Найти значение координаты х точки в момент времени t = lc, если при to = 0 координата х определяется проекцией
1.2.2.3. Найти значение координаты х точки в момент времени t = lc, если при to = 0 координата х определяется проекцией вектора скорости точки на ось х, представленной выражением vx = 2 cos(пt).
Маргарита 48
Для решения данной задачи нам дано выражение для проекции вектора скорости точки на ось x:Мы должны найти значение координаты x в момент времени
Чтобы найти координату x, мы можем использовать определение скорости, которая является производной координаты по времени:
Применяя это определение к данной задаче, мы получаем:
Для того чтобы найти координату x, мы должны проинтегрировать выражение по времени и добавить постоянную интегрирования:
Интегрируя, получаем:
Выражение
Где
Теперь мы можем записать окончательное выражение для координаты
Однако, теперь нам нужно найти значение постоянной интегрирования
Таким образом, значения координаты
Это и есть окончательный ответ на задачу.