1.26. The problem states: 1) a = 80°; 2) b-a = 30°; 3) a+ c= 140°; 4) b = 22a; 5) If abd = 90° and adb = 30°, find

Miroslav

35

Для решения данной задачи пошагово разберем все предоставленные данные и применим полученные сведения для нахождения углов параллелограмма abcd.

1) Дано: a = 80°
Положим это в наше решение.

2) Дано: b - a = 30°
При помощи этого уравнения найдем значение угла b.
b = a + 30°
b = 80° + 30°
b = 110°

3) Дано: a + c = 140°
При помощи этого уравнения найдем значение угла c.
c = 140° - a
c = 140° - 80°
c = 60°

4) Дано: b = 22a
Подставим значение угла a.
b = 22 * 80°
b = 1760°

5) Дано: abd = 90° и adb = 30°
Используя эти значения, найдем угол bad, так как углы abd и adb являются смежными углами (образуют линейную пару).
abd + adb = 90° + 30° = 120°
bad = 180° - abd - adb
bad = 180° - 120°
bad = 60°

Теперь у нас есть значения углов a, b, c и bad для параллелограмма abcd. Для нахождения остальных углов обратимся к свойству параллелограмма.

В параллелограмме противоположные углы равны. Таким образом, угол adc равен bad, то есть 60°.

Теперь мы можем определить углы cda и dbc, используя свойство, согласно которому смежные углы параллелограмма дополняются до 180°.

cda = 180° - c - adc
cda = 180° - 60° - 60°
cda = 60°

dbc = 180° - b - bad
dbc = 180° - 110° - 60°
dbc = 10°

Таким образом, углы параллелограмма abcd равны:
угол a = 80°,
угол b = 110°,
угол c = 60°,
угол d = 60°,
угол bad = 60°,
угол adc = 60°,
угол cda = 60°,
угол dbc = 10°.