1.32. How to determine the thickness of the electrocardboard layer between the plates of a flat capacitor designed

Skrytyy_Tigr

36

Для определения толщины электрокартона между пластинами плоского конденсатора, предназначенного для номинального напряжения \(U_{om}=1000\) В, требующего двойной запас прочности по напряжению, мы можем использовать следующий подход.

Шаг 1: Определение максимального допустимого напряжения конденсатора.
Для обеспечения двойного запаса прочности по напряжению, мы должны умножить номинальное напряжение на 2:
\[U_{max}=2 \cdot U_{om}\]
В данном случае, \(U_{max}=2 \cdot 1000 = 2000\) В.

Шаг 2: Определение допустимого электрического поля.
Мы можем использовать формулу для электрического поля между пластинами плоского конденсатора:
\[E=\frac{U}{d}\]
где \(E\) - электрическое поле, \(U\) - напряжение между пластинами, \(d\) - расстояние (толщина) между пластинами.

Шаг 3: Выразим толщину \(d\) через известные значения.
В данной задаче, мы знаем требуемое максимальное напряжение \(U_{max}=2000\) В и значение напряжения между пластинами \(U=1000\) В.
Подставим данные в формулу для электрического поля:
\[E=\frac{1000}{d}\]
Также известно, что расстояние между пластинами должно быть двумя раза больше толщины электрокартона:
\[2d\]
Теперь мы можем переформулировать формулу для электрического поля:
\[E=\frac{U}{2d}\]

Шаг 4: Решение уравнения для определения толщины электрокартона.
Подставим известные значения в уравнение и решим его:
\[E=\frac{1000}{2d}\]
Выразим \(d\):
\[d=\frac{1000}{2E}\]
Подставим значение максимального допустимого электрического поля, \(E=2000\):
\[d=\frac{1000}{2 \cdot 2000} = \frac{1000}{4000} = 0.25\] м (метра).

Таким образом, для обеспечения двойного запаса прочности по напряжению между пластинами плоского конденсатора, предназначенного для номинального напряжения \(U_{om}=1000\) В, толщина электрокартона должна составлять \(0.25\) метра.