1) 8х-15+7х=2х+50 шығарыңыз. 2) а) 2|х-4|=6 шығарыңыз; ә) 12|2х-5|=-60 шығарыңыз. 3) 2(3х-5)> 2х+10 теңсіздікті

  • 30
1) 8х-15+7х=2х+50 шығарыңыз.
2) а) 2|х-4|=6 шығарыңыз; ә) 12|2х-5|=-60 шығарыңыз.
3) 2(3х-5)>2х+10 теңсіздікті шешіңіз.
4) (-○○;-4] және (-5;○○) сан аралықтарын сан түзуінде кескіндеп, қиылысуы мен бірігуін жазыңыз.
5) а) [-4;5); ә) [2,5;○○) сан аралықтарын теңсіздік түрінде жазыңыз.
Ескерту: ○○ шексіздік белгісі деп оқимыз және жазамыз.
Забытый_Сад
52
Конечно, я помогу вам с решением задач. Давайте рассмотрим каждую из них по очереди.

1) Для начала объединим похожие слагаемые. У нас есть \(8x + 7x + 2x - 15 = 50\). Складываем коэффициенты при \(x\): \(8 + 7 + 2 = 17\). Получаем уравнение \(17x - 15 = 50\).

Теперь добавим 15 к обеим частям уравнения: \(17x = 65\).

Делим обе части уравнения на 17: \(x = \frac{65}{17}\).

Ответ: \(x = \frac{65}{17}\).

2)

а) У нас есть уравнение \(2|x - 4| = 6\). Для начала поделим обе части уравнения на 2: \(|x - 4| = 3\).

Теперь у нас есть два случая:

1. \(x - 4 = 3\). Добавим 4 к обеим частям: \(x = 7\).

2. \(-(x - 4) = 3\). Раскрываем скобки и меняем знак: \(-x + 4 = 3\). Вычтем 4 из обеих частей: \(-x = -1\). Поменяем знак на противоположный: \(x = 1\).

Итак, получаем два решения: \(x = 7\) и \(x = 1\).

ә) Наше уравнение имеет вид \(12|2x - 5| = -60\). Заметим, что абсолютное значение не может быть отрицательным, поэтому уравнение не имеет решений.

Ответ: уравнение не имеет решений.

3) У нас есть неравенство \(2(3x - 5) > 2x + 10\). Раскрываем скобки: \(6x - 10 > 2x + 10\).

Вычитаем \(2x\) из обеих частей: \(4x - 10 > 10\).

Добавляем 10 к обеим частям: \(4x > 20\).

Делим обе части на 4: \(x > 5\).

Ответ: \(x > 5\).

4) Дано: \((-○○; -4]\) и \((-5; ○○)\).

Переведем условие в неравенства: \(-\infty < x \leq -4\) и \(-5 < x < +\infty\).

Вот итоговое представление в виде интервалов: \((- \infty;-4]\) и \((-5; + \infty)\).

5)

а) Сан аралықты шығаруды белгілеу үшін, условие задачи \([-4;5)\) означает, что значения \(x\) должны быть больше или равными \(-4\) и меньше 5.

Представим это в виде неравенства: \(-4 \leq x < 5\).

ә) Аналогично, сан аралықты шығаруды белгілеу үшін, условие задачи \([2.5; ○○)\) означает, что значения \(x\) должны быть больше или равными 2,5 и не ограничены сверху.

Представим это в виде неравенства: \(x \geq 2.5\).

Ответы:

а) \(-4 \leq x < 5\),

ә) \(x \geq 2.5\).

Надеюсь, я помог вам с решением задач! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.