1. а) Как привести многочлен x^2y + yxy к стандартному виду? б) Как привести многочлен 3x^26y^2 – 5x^27y к стандартному
1. а) Как привести многочлен x^2y + yxy к стандартному виду?
б) Как привести многочлен 3x^26y^2 – 5x^27y к стандартному виду?
в) Как привести многочлен 11a^5 – 8a^5 +3a^5 + a^5 к стандартному виду?
г) Как привести многочлен 1,9x^3 – 2,9x^3 – x^3 к стандартному виду?
2. а) Как определить подобные члены и указать степень многочлена 3t^2 – 5t^2 – 11t – 3t^2 + 5t +11?
б) Как определить подобные члены и указать степень многочлена x^2 + 5x – 4 – x^3 – 5x^2 + 4x – 13?
3. Как найти значение многочлена 4x^2 – 1 при x = 2?
4. Как записать такой член вместо *, чтобы получился многочлен пятой степени: x^4 + 2x^3 – x^2 + 1?
б) Как привести многочлен 3x^26y^2 – 5x^27y к стандартному виду?
в) Как привести многочлен 11a^5 – 8a^5 +3a^5 + a^5 к стандартному виду?
г) Как привести многочлен 1,9x^3 – 2,9x^3 – x^3 к стандартному виду?
2. а) Как определить подобные члены и указать степень многочлена 3t^2 – 5t^2 – 11t – 3t^2 + 5t +11?
б) Как определить подобные члены и указать степень многочлена x^2 + 5x – 4 – x^3 – 5x^2 + 4x – 13?
3. Как найти значение многочлена 4x^2 – 1 при x = 2?
4. Как записать такой член вместо *, чтобы получился многочлен пятой степени: x^4 + 2x^3 – x^2 + 1?
Кира 28
1. а) Чтобы привести многочлен \(x^2y + yxy\) к стандартному виду, нужно объединить подобные члены. В данном случае, \(x^2y\) и \(yxy\) - это одинаковые члены. Перепишем их в порядке возрастания степеней переменных: \(x^2y + xy^2\).б) Чтобы привести многочлен \(3x^{26}y^2 - 5x^{27}y\) к стандартному виду, также нужно объединить подобные члены. В данном случае, у нас есть только два члена и они не имеют подобных членов. Поэтому стандартный вид этого многочлена - \(3x^{26}y^2 - 5x^{27}y\).
в) Чтобы привести многочлен \(11a^5 - 8a^5 + 3a^5 + a^5\) к стандартному виду, сначала объединим подобные члены. \(11a^5 - 8a^5 + 3a^5 + a^5 = 7a^5\). Таким образом, стандартный вид этого многочлена - \(7a^5\).
г) Чтобы привести многочлен \(1,9x^3 - 2,9x^3 - x^3\) к стандартному виду, сначала объединим подобные члены. \(1,9x^3 - 2,9x^3 - x^3 = -2x^3\). Таким образом, стандартный вид этого многочлена - \(-2x^3\).
2. а) Чтобы определить подобные члены и указать степень многочлена \(3t^2 - 5t^2 - 11t - 3t^2 + 5t +11\), сначала объединим подобные члены. \(3t^2 - 5t^2 - 11t - 3t^2 + 5t + 11 = -5t^2 - 6t + 11\). Подобные члены это члены с одинаковыми степенями \(t\), а степень многочлена равна степени его наибольшего члена, то есть 2.
б) Чтобы определить подобные члены и указать степень многочлена \(x^2 + 5x - 4 - x^3 - 5x^2 + 4x - 13\), сначала объединим подобные члены. \(x^2 + 5x - 4 - x^3 - 5x^2 + 4x - 13 = -x^3 - 4x^2 + 9x - 17\). Подобные члены это члены с одинаковыми степенями \(x\), а степень многочлена равна степени его наибольшего члена, то есть 3.
3. Чтобы найти значение многочлена \(4x^2 - 1\) при \(x = 2\), заменим \(x\) на 2 в данном многочлене: \(4(2)^2 - 1 = 4 \cdot 4 - 1 = 16 - 1 = 15\). Значение многочлена при \(x = 2\) равно 15.
4. Чтобы записать член вместо *, чтобы получился многочлен пятой степени, нужно определить, какую переменную используем и с какой степенью. Предположим, что мы используем переменную \(x\). Тогда, чтобы получить многочлен пятой степени, нам нужно выбрать степень, равную 5. Чтобы это сделать, мы можем записать член в виде \(x^5\).