1 а) Какова энергия, которую имеет ракета при запуске? Каково ее значение? б) Какова энергия, которую имеет ракета

Алексеевич

15

1 а) При запуске ракеты, энергия, которую она имеет, будет равна сумме кинетической и потенциальной энергий.

Кинетическая энергия ракеты определяется по формуле:
\[E_{\text{кин}} = \frac{1}{2}mv^2,\]
где \(m\) - масса ракеты, \(v\) - скорость ракеты при запуске.

Потенциальная энергия ракеты определяется по формуле:
\[E_{\text{пот}} = mgh,\]
где \(m\) - масса ракеты, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота ракеты над поверхностью земли.

б) В самой высокой точке траектории, когда ракета находится в покое, ее кинетическая энергия будет равна нулю. Таким образом, энергия, которую имеет ракета в самой высокой точке, равна только потенциальной энергии.

в) В середине пути, когда ракета находится на полудороге, кинетическая энергия и потенциальная энергия будут равны между собой и составят половину от суммарной механической энергии ракеты.

Суммарная механическая энергия ракеты определяется по формуле:
\[E_{\text{мех}} = E_{\text{пот}} + E_{\text{кин}}.\]

2 Для определения высоты, которую может достичь стрела, вычислим время, через которое ее вертикальная скорость станет равной нулю. Затем, используя время, найдем высоту по формуле, учитывая начальную скорость 10 м/с.

Уравнение связи между начальной скоростью, ускорением и временем имеет вид:
\[v = u - gt,\]
где \(v\) - конечная скорость (равна нулю), \(u\) - начальная скорость, \(g\) - ускорение свободного падения, \(t\) - время.

Решая данное уравнение относительно времени, получим:
\[t = \frac{u}{g}.\]

Подставляя значения в формулу для высоты:
\[h = ut - \frac{1}{2}gt^2,\]
получим итоговую высоту, которую может достичь стрела.

Для ответа, нужно знать ускорение свободного падения \(g\).

3 Полная энергия снежного кома будет состоять из суммы его потенциальной и кинетической энергий.

Потенциальная энергия снежного кома определяется по формуле:
\[E_{\text{пот}} = mgh,\]
где \(m\) - масса снежного кома, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота над поверхностью земли.

Кинетическая энергия снежного кома определяется по формуле:
\[E_{\text{кин}} = \frac{1}{2}mv^2,\]
где \(m\) - масса снежного кома, \(v\) - его скорость.

Суммарная механическая энергия снежного кома будет равна сумме его потенциальной и кинетической энергий:
\[E_{\text{мех}} = E_{\text{пот}} + E_{\text{кин}}.\]

Чтобы найти скорость снежного кома, воспользуемся законом сохранения энергии:
\[E_{\text{мех}} = \frac{1}{2}mv^2,\]

Когда снежный ком находится у подножия горы, его потенциальная энергия равна нулю, так как \(h = 0\). Таким образом, полная энергия будет равна кинетической энергии снежного кома. Решая данное равенство, найдем его скорость.

Для ответа, нужно знать массу снежного кома \(m\) и ускорение свободного падения \(g\).