1. solvetop.com
  2. Алгебра
  3. 1 а) Проведите умножение...

1 а) Проведите умножение мономов: а) 3х умножить на 5х в квадрате; б) 3аb умножить на 9a умножить на 6a в квадрате

  • 62
1 а) Проведите умножение мономов: а) 3х умножить на 5х в квадрате; б) 3аb умножить на 9a умножить на 6a в квадрате умножить на b в кубе.
2 а) Произведите умножение монома на полином: а) 3а умножить на (х плюс 6); б) минус 3х умножить на (7а минус 5); в) минус 4b умножить на (3а минус 5b плюс 2); г) 4b умножить на (2b в квадрате минус 0,5b плюс 3); д) минус 7у умножить на (у в квадрате плюс 2у минус 8).
3 Распишите упрощение выражения 2х умножить на (8х минус 3) минус 5х умножить на (3х плюс 2).
4 Раскройте на множители: а) 2bс минус 6bх; б) 21у в квадрате минус 7у.
5 Разложите выражение 4n умножить на (n минус 1) минус 3n умножить на (2n плюс 4) плюс 2n умножить на (n минус 2) и найдите его значение при n равном минус.

Рекомендуется сохранять верные ответы и всегда делиться с друзьями, ведь они могут тебе ещё пригодиться!

Telegram Whatsapp ВКонтакте
Magicheskiy_Labirint_2671
27
Хорошо, я с удовольствием помогу вам с математическими задачами. Давайте начнем с первой задачи.

1 а) Проведем умножение мономов:
а) У нас есть \(3x\) и \(5x^2\). Чтобы умножить эти два монома, мы умножаем коэффициенты и складываем степени переменной \(x\). Получается \(3 \cdot 5 = 15\) и \(x \cdot x^2 = x^{(1+2)} = x^3\). Итак, результат умножения равен \(15x^3\).

б) Теперь у нас есть \(3ab\), \(9a\), \(6a^2\) и \(b^3\). Умножим все эти мономы. Умножение коэффициентов дает \(3 \cdot 9 \cdot 6 = 162\). Умножение переменных \(a\) дает \(a \cdot a \cdot a^2 = a^{(1+1+2)} = a^4\). Умножение переменной \(b\) дает \(b^1 = b\). Таким образом, результат умножения равен \(162a^4b^4\).

2 а) Произведем умножение монома на полином:
а) У нас есть \(3a\) и \((x + 6)\). Для умножения монома на полином перемножим каждое слагаемое полинома на моном. Получается \(3a \cdot x + 3a \cdot 6\). Первое слагаемое дает \(3ax\), а второе слагаемое дает \(18a\). Итак, результат умножения равен \(3ax + 18a\).

б) У нас есть \(-3x\) и \((7a - 5)\). Перемножим каждое слагаемое полинома на моном: \(-3x \cdot 7a - 3x \cdot (-5)\). Первое слагаемое дает \(-21ax\), а второе слагаемое дает \(15x\). Итак, результат умножения равен \(-21ax + 15x\).

в) У нас есть \(-4b\) и \((3a - 5b + 2)\). Перемножим каждое слагаемое полинома на моном: \(-4b \cdot 3a - 4b \cdot (-5b) - 4b \cdot 2\). Первое слагаемое дает \(-12ab\), второе слагаемое дает \(20b^2\), а третье слагаемое дает \(-8b\). Итак, результат умножения равен \(-12ab + 20b^2 - 8b\).

г) У нас есть \(4b\) и \((2b^2 - 0.5b + 3)\). Перемножим каждое слагаемое полинома на моном: \(4b \cdot 2b^2 - 4b \cdot 0.5b + 4b \cdot 3\). Первое слагаемое дает \(8b^3\), второе слагаемое дает \(-2b^2\), а третье слагаемое дает \(12b\). Итак, результат умножения равен \(8b^3 - 2b^2 + 12b\).

д) У нас есть \(-7u\) и \((u^2 + 2u - 8)\). Перемножим каждое слагаемое полинома на моном: \(-7u \cdot u^2 - 7u \cdot 2u + (-7u) \cdot (-8)\). Первое слагаемое дает \(-7u^3\), второе слагаемое дает \(-14u^2\), а третье слагаемое дает \(56u\). Итак, результат умножения равен \(-7u^3 - 14u^2 + 56u\).

3) Распишем упрощение выражения \(2x \cdot (8x - 3) - 5x \cdot (3x + 2)\):

Учтем знаки при раскрытии скобок:
\(2x \cdot 8x - 2x \cdot 3 - 5x \cdot 3x - 5x \cdot 2\).

Умножим каждое слагаемое:
\(16x^2 - 6x - 15x^2 - 10x\).

Сгруппируем одинаковые степени переменной:
\((16x^2 - 15x^2) + (-6x - 10x)\).

Выполним операции:
\(x^2 - 16x\).

Итак, упрощенное выражение равно \(x^2 - 16x\).

4) Раскроем на множители:
а) У нас есть \(2bc - 6bx\). Общий множитель у данных двух слагаемых - это \(2b\). Раскрывая скобки, получаем: \(2b(c - 3x)\).

б) У нас есть \(21u^2 - 7u\). Общий множитель у данных двух слагаемых - это \(7u\). Раскрывая скобки, получаем: \(7u(3u - 1)\).

5) Разложим выражение, которое вы не уточнили. Если вы имеете в виду дальнейшее продолжение задачи или у вас есть другое выражение, пожалуйста, напишите его, и я с удовольствием помогу вам.