Следует определить, является ли уравнение 9t−gtg−1t+g⋅(tg−gt)=8g идентичностью. После переделки левой стороны получим
Следует определить, является ли уравнение 9t−gtg−1t+g⋅(tg−gt)=8g идентичностью. После переделки левой стороны получим следующее выражение (выбери верный вариант): 9t2+9tg−g2tg(t+g) 8g другое выражение t−ggt
Святослав 34
Для того чтобы определить, является ли данное уравнение идентичностью, нам необходимо убедиться, что оно верно для любых значений переменных \(t\) и \(g\). Давайте рассмотрим каждую сторону уравнения по отдельности и приведем подробное решение.Левая сторона уравнения: \(9t - \frac{gt}{g - 1}t + g \cdot (tg - gt)\)
Для начала, выполняем упрощение выражения в скобках:
\(tg - gt = tg - tg^2 = tg(1 - g)\)
Теперь заменим выражение \(tg - gt\) в исходном уравнении:
\(9t - \frac{gt}{g - 1}t + g \cdot tg(1 - g)\)
Приведем подобные слагаемые:
\(9t - \frac{gt}{g - 1}t + gt^2(1 - g)\)
Далее, приведем общий знаменатель дроби:
\(\frac{gt}{g - 1} = \frac{gt \cdot (g - 1)}{g - 1} = gt\)
Подставляем данную замену обратно в уравнение:
\(9t - gt + gt^2(1 - g)\)
Теперь раскроем скобки:
\(9t - gt + gt^2 - gt^3\)
Правая сторона уравнения: \(8g\)
Таким образом, исходное уравнение примет вид:
\(9t - gt + gt^2 - gt^3 = 8g\)
Мы получили окончательное уравнение, которое можно сравнить с исходным. Если данное уравнение верно для любых значений переменных \(t\) и \(g\), то исходное уравнение является идентичностью.
Ответ: Исходное уравнение \(9t - gt + gt^2 - gt^3 = 8g\) является окончательной формой уравнения.