Какова высота дома, изображенного на рисунке 16.29, при условии, что угол между равными скатами его крыши составляет
Какова высота дома, изображенного на рисунке 16.29, при условии, что угол между равными скатами его крыши составляет 120 градусов?
Скоростной_Молот 9
Хорошо, давайте рассмотрим данную задачу. Для начала давайте смотреть на рисунок 16.29, чтобы мы оба понимали о чем идет речь.В задаче говорится, что у равных скатов крыши дома имеется угол в 120 градусов. Этот угол мы можем обозначить за
Так как скаты крыши равны, у нас имеются два равных треугольника, поскольку два угла между равными сторонами треугольника одинаковы.
Теперь давайте рассмотрим треугольник ABC. У нас имеются три стороны: AB, BC и AC. Поскольку треугольник равнобедренный, стороны AB и BC равны. Обозначим их длину за
Мы также знаем, что угол
Теперь давайте воспользуемся теоремой косинусов, чтобы найти длину стороны AC, которая является основанием дома. Теорема косинусов утверждает, что для треугольника с сторонами
В нашем случае сторона
Теперь давайте решим это уравнение:
Поскольку
Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:
Таким образом, мы получили, что длина основания дома, то есть высота дома, равна
Вот и все! Размер дома, изображенного на рисунке 16.29, можно выразить как