1) Чему равен модуль импульса второго шара после столкновения, если первый шар остановился? При условии сохранения
1) Чему равен модуль импульса второго шара после столкновения, если первый шар остановился? При условии сохранения суммарного импульса шаров при столкновении.
2) Чему равен модуль скорости второго шарика после столкновения, если первый шарик продолжил двигаться в прежнем направлении со скоростью 2 м/с? При условии движения двух одинаковых шариков по взаимно перпендикулярным направлениям и столкновении между собой. Заданные модули скоростей шариков: U1 = 5 м/с и U2 = 4 м/с.
2) Чему равен модуль скорости второго шарика после столкновения, если первый шарик продолжил двигаться в прежнем направлении со скоростью 2 м/с? При условии движения двух одинаковых шариков по взаимно перпендикулярным направлениям и столкновении между собой. Заданные модули скоростей шариков: U1 = 5 м/с и U2 = 4 м/с.
Valentinovna 38
Задача 1:В данной задаче мы имеем два шара, первый из которых остановился после столкновения, а неизвестен модуль импульса второго шара. Но мы знаем, что суммарный импульс (обозначим его как P) шаров должен быть сохранен.
Импульс представляет собой произведение массы тела на его скорость. То есть, для первого шара, у которого скорость после столкновения стала равной нулю, импульс будет равен нулю.
\[ P_1 = m_1 \cdot v_1 = 0 \]
По закону сохранения импульса, суммарный импульс до столкновения должен быть равен суммарному импульсу после столкновения.
\[ P_{\text{до}} = P_{\text{после}} \]
Из этого следует, что
\[ P_{2} = P_{\text{до}} - P_1 = P_{\text{до}} \]
То есть, импульс второго шара после столкновения будет равен суммарному импульсу до столкновения. Таким образом, чтобы найти модуль импульса второго шара, нам необходимы значения импульсов до столкновения.
Задача 2:
В этой задаче у нас имеется два шарика, и первый шарик продолжает двигаться после столкновения со скоростью 2 м/с. Наша задача заключается в определении модуля скорости второго шарика после столкновения.
Здесь также применяется сохранение импульса. Поскольку движение шариков происходит по взаимно перпендикулярным направлениям, скорости шариков будут просто суммироваться по модулю.
Суммарный импульс до столкновения:
\[ P_{\text{до}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 \]
Суммарный импульс после столкновения:
\[ P_{\text{после}} = m_1 \cdot v"_1 + m_2 \cdot v"_2 \]
Где v"_1 и v"_2 - скорости шариков после столкновения.
По закону сохранения импульса, суммарный импульс до столкновения равен суммарному импульсу после столкновения:
\[ P_{\text{до}} = P_{\text{после}} \]
Из этого получаем:
\[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot v"_1 + m_2 \cdot v"_2 \]
Поскольку первый шарик не меняет свою скорость и продолжает двигаться со скоростью 2 м/с, мы можем записать:
\[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot 2 + m_2 \cdot v"_2 \]
Также, учитывая, что шарики имеют одинаковые массы, можем записать:
\[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 2m_1 + 2m_2 \cdot v"_2 \]
\[ 5 + 0 = 2 + 2 \cdot v"_2 \]
\[ v"_2 = \frac{5 - 2}{2} = \frac{3}{2} = 1.5 \, \text{м/с} \]
Таким образом, модуль скорости второго шарика после столкновения будет равен 1.5 м/с.