Какова скорость света v в данной среде, если угол падения a соответствует sin a = 0,9 и угол преломления

Черная_Роза

27

Для решения данной задачи нам понадобится использовать закон преломления света, также известный как закон Снеллиуса. Этот закон устанавливает связь между углами падения и преломления, а также скоростями света в двух различных средах.

Закон Снеллиуса можно записать следующим образом:

\[\frac{{\sin a}}{{\sin B}} = \frac{{v_1}}{{v_2}}\]

где
\(\sin a\) - синус угла падения,
\(\sin B\) - синус угла преломления,
\(v_1\) - скорость света в первой среде,
\(v_2\) - скорость света во второй среде.

Мы знаем, что скорость света в вакууме \(c = 3 \times 10^8\) м/с. Поскольку даны углы падения и преломления, нам нужно найти скорость света в данной среде \(v\).

Давайте подставим данные в формулу закона Снеллиуса и найдем \(v\):

\[\frac{{\sin a}}{{\sin B}} = \frac{{v_1}}{{v_2}}\]

Подставляем известные значения:

\[\frac{{0.9}}{{0.45}} = \frac{{c}}{{v}}\]

Теперь найдем значение скорости света в данной среде, переставив уравнение:

\[v = \frac{{c}}{{\frac{{\sin a}}{{\sin B}}}}\]

Подставим значения:

\[v = \frac{{3 \times 10^8}}{{\frac{{0.9}}{{0.45}}}}\]

Решим данное уравнение:

\[v = \frac{{3 \times 10^8}}{{2}} = 1.5 \times 10^8 \, \text{м/с} = 150 \, \text{Мм/с}\]

Таким образом, скорость света в данной среде составляет 150 Мм/с (мегаметров в секунду), округлив до целых.