1) Чему равно расстояние от центра окружности до стороны равностороннего треугольника, вписанного в окружность радиуса

Савелий_3895

9

1) Чтобы найти расстояние от центра окружности до стороны равностороннего треугольника, вписанного в эту окружность, мы можем воспользоваться свойством, которое гласит, что вписанный угол, образованный дугой окружности и хордой, равен половине центрального угла, образованного этой же дугой.

В данном случае, равносторонний треугольник можно разделить на три равносильные сектора по углам в центре, каждый из которых равен 120° (так как сумма углов в треугольнике равна 180°).

Центральный угол, образованный дугой окружности, равен 120°. Так как мы ищем расстояние от центра до стороны треугольника, то ответом будет радиус окружности, который в данном случае равен 1.

Таким образом, расстояние от центра окружности до стороны равностороннего треугольника, вписанного в эту окружность, равно 1.

2) Для нахождения периметра трапеции, вписанной в окружность, мы можем воспользоваться свойством, которое гласит, что угол между хордой и диаметром окружности равен половине центрального угла, образованного этой же дугой.

В данном случае, угол между хордой и диаметром равен 60°. Чтобы найти периметр трапеции, нам необходимо знать длину хорды и расстояние от центра окружности до ближайшей стороны трапеции.

Так как одно из оснований трапеции является диаметром окружности, его длина равна удвоенному радиусу окружности, то есть 2 * 5 = 10.

Теперь вспомним свойство, которое гласит, что расстояние от центра окружности до стороны трапеции равно половине длины хорды. Таким образом, расстояние от центра до ближайшей стороны трапеции равно половине длины основания, то есть 10 / 2 = 5.

Теперь мы знаем длину одной стороны трапеции (равную 5), длину другой стороны (также равную 5, так как треугольник равнобедренный) и расстояние между ими (также равное 5). Теперь мы можем найти периметр трапеции, сложив длины всех сторон: 5 + 5 + 5 + 5 = 20.

Таким образом, периметр данной трапеции равен 20.