Какова температура спирали в рабочем состоянии, если на цоколе электрической лампочки указано, что ее напряжение

  • 43
Какова температура спирали в рабочем состоянии, если на цоколе электрической лампочки указано, что ее напряжение составляет 220 В, мощность - 40 Вт, а при комнатной температуре сопротивление спирали равно 175 Ом? Температурный коэффициент сопротивления вольфрама составляет 5,1⋅10^(-3) К^(-1).
Sherhan
42
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать знания о законе Ома и формуле для температурного изменения сопротивления.

Сначала нам нужно найти температуру рабочего состояния спирали, используя информацию о ее сопротивлении при комнатной температуре и температурный коэффициент сопротивления вольфрама.

Формула для температурного изменения сопротивления выглядит следующим образом:
ΔR=R0αΔT
где:
ΔR - изменение сопротивления,
R0 - изначальное сопротивление при комнатной температуре,
α - температурный коэффициент сопротивления,
ΔT - изменение температуры.

Нам дано, что при комнатной температуре ΔT=0, поэтому изменение сопротивления равно нулю:
ΔR=0

Теперь мы можем решить уравнение, чтобы найти рабочую температуру спирали.

Для начала найдем сопротивление спирали при рабочей температуре. Пусть Rw - сопротивление спирали при рабочей температуре Tw. Тогда уравнение имеет вид:
R0+ΔR=Rw

Подставляя значения из условия задачи:
R0=175 Ом - сопротивление при комнатной температуре,
α=5.1103 К^(-1) - температурный коэффициент сопротивления вольфрама,
ΔR=0,
мы получаем:
175+0=Rw
175=Rw

То есть, сопротивление спирали при рабочей температуре равно 175 Ом.

Теперь мы можем использовать формулу для закона Ома, чтобы найти ток спирали. Закон Ома гласит:
I=UR,
где:
I - ток,
U - напряжение,
R - сопротивление.

Подставляя значения из условия задачи:
U=220 В - напряжение,
R=175 Ом - сопротивление,
получаем:
I=220175
I1.26\)АТеперь,чтобынайтитемпературуспирали,мыможемиспользоватьзаконДжоуляЛенца,которыйгласит,чтомощностьравнапроизведениютоканаквадратсопротивления:\[P=I2R.

Подставляя значения из условия задачи:
P=40 Вт - мощность,
I1.26 А - ток,
R=175 Ом - сопротивление,
получаем:
40=(1.26)2175

Теперь решим это уравнение:
(1.26)2175=40
(1.26)240175
(1.26)20.22857
1.260.22857
1.260.4781

Таким образом, мы получаем, что ток равен примерно 0.4781 А.

Используя формулу для закона Ома:
U=IR

Подставляя значения:
I0.4781 А - ток,
R=175 Ом - сопротивление,
мы находим:
U=0.4781175
\[U \approx 83.6675\) В

Таким образом, температура спирали в рабочем состоянии составляет примерно 83.6675 В.